A 回答 (4件)
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No.6
- 回答日時:
ちょうど5回目に終了する組み合わせは、
(1)5回目に合計得点が8点になるケース
5回のうち3回表が出る組み合わせなので、5回のうち3回どこで表が出るかの組み合わせで₅C₃=10通り
(コンビネーションが解らなければ、1,2,3,4,5の数字から続けて、3回数字を引いて、5×4×3=60通り、
順番は問わないので順列の3×2=6通りで割って10通り)
(2)4回目に合計得点が7点で5回目に9点になるケース
4回のうち3回どこで表が出るかで4通り、このケースでは5回目は表なので1通りで、
4×1=4通り
5回投げたときの全体の組み合わせは2⁵=32通りなので、
(10+4)÷32=7/16
No.4
- 回答日時:
確率の問題としてはごく簡単なほうです。
5回目の手前の4回目に着目するのがコツでしょう。表が出続ければ4回目で8点、その時点で終了する。
その下は4回目で7点。2-2-2-1、2-2-1-2、2-1-2-2、1-2-2-2の4通りしかない。2の4乗通りの中の4通りであるから、確率は 4/16。そして、5回目が2点でも1点でも5回目で終了する。
その下は6点。2-2-1-1、2-1-2-1、2-1-1-2、1-2-2-1、1-2-1-2、1-1-2-2 の6通りである。これはコンビネーション4の2(4個から2個選ぶ組合わせの数)になっている。4回の中で2回1が出ればよいからである(2回2が出ると考えても同じ)。順列・組合わせはご存知ですね。そして、5回目が2点なら終了する。
その下の5点以下は、5回目で2点取ったとしても7点以下だから終了しない。
以上から、5回目に終了する確率は
(4/16)×1 + (6/16)×(1/2) = 7/16
(答) 7/16
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