確率の問題です

教えてください。例として　1回で合格する確率が20％の試験を
5回実践した場合、合格する確率は何％になりますか？
これって20％の×５回で１００％ってことではないですよね。
変な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： TK0318 回答日時： 2003/03/17 12:22

＃４です。

複雑な状態になってきていますので話を整理します。
とりあえず純粋に確率として考えます。

＃１や＃５の方のおっしゃるとおり独立事項（互いの結果に影響を及ぼさない）ですので１回目の試験も５回目の試験も受かる確率は２０％です。「１回目から４回目まで落ちた、５回に１回は受かる、だから５回目は１００％だ」ということはなく５回目に受かる確率も２０％です。つまり
＞5回実践した場合、５回目に合格する確率は何％になりますか？
なら２０％です。

さて今回の問題は
＞5回実践した場合、合格する確率は何％になりますか？
です。言い換えると
＞５回連続して試験を受けた場合、最低１回は合格する確率は何％になりますか？
です。これは＃３の方や私の回答のとおり

「どれかひとつに合格する確率」＝「1 - すべてに落ちる確率」
ですので、
1 - (0.8*0.8*0.8*0.8*0.8) ≒ 0.67％

となります。

確率はややこしいです＾＾；

No.9 回答者： akekou 回答日時： 2003/03/18 10:59

統計での「％」は非常に多くの試行を繰り返して得られる確立。

「20％」は感覚では「5回に1回受かる程度」という認識でいいのですが、
「5回に1回確実に受かる」というわけではありません。
「5億回受けて1千万回ぐらい受かる」こんな感じです。
その1千万回の中には10回連続で合格するかもしれない。
また、10回連続で不合格もあり得る。
そういう感覚を持って考えて欲しいです。

No.8 回答者： nozomi500 回答日時： 2003/03/17 23:42

たとえば、試験が「5択クイズ」であれば、デタラメを答えても20％は正解が出ます。

この場合は＃４の計算になります。

しかし、実際は、２０％ほどの合格率の試験では、5回受けても合格しない可能性のほうが高いですね。

No.7 回答者： springside 回答日時： 2003/03/17 19:45

小生、同じ問題に関して回答していますので、ご覧下さい。

せっかくなので、５回ではなく６回（２０％×６＝１２０％？）にしていますが。

→http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=482958

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=482958

No.5 回答者： akubihime212 回答日時： 2003/03/17 12:05

何回やっても、１回で合格する確率が２０％なら、何回受けても、その時の確率は、２０％です。

サイコロを振って、奇数の出る確率は1/2すなわち５０％ですよね。
９９回振って、全部が偶数であっても、次の１００回目の奇数の出る確率は、やはり５０％ですから。

多くの回数で、奇数と偶数の出る確率はそれぞれ５０％づつで、ほぼ同数にはなるのが確率ですが、続けて出たり、なかなかでなかったりはしても、次の確率は、あくまで最初の1回目の確率と同じですからね。

No.4 回答者： TK0318 回答日時： 2003/03/17 12:01

１回で合格する確率が２０％＝合格しない確率が８０％

５回実践した場合、合格する確率＝１－「５回受けて一回も合格しない確率」
ですので

１－（０．８）＾５＝０．６７２３２＝６７．２％

になります。

No.3 回答者： liar_adan 回答日時： 2003/03/17 12:00

純粋に確率の問題として考えれば、

「どれかひとつに合格する確率」＝「1 - すべてに落ちる確率」
ですので、
1 - (0.8*0.8*0.8*0.8*0.8) ≒ 0.67で3回に2回は受かるとなります。

ただし、これは本当は当たっていません。
この計算は「クジ」のようにまったく偶然のものなら当てはまりますが、
それぞれの事項がいくらかでも関係のあるときには成り立ちません。
常識的に考えて、「A試験を落ちた人は、B試験を落ちる確率はより大きい」
でしょう。事項の間に関連がある(「独立でない」と言う)ので、
確率の計算では出せません。

No.2 回答者： taknt 回答日時： 2003/03/17 11:57

５回受けて ５回とも受かれば １００％でしょう。

しかし、１回の受かる確率は ２０％なので １／５ということでしょう。

５回受けて １回 受かるというのが ２０％という確率なのです。

No.1 回答者： kxlu 回答日時： 2003/03/17 11:54

何回やっても20％です