高校1年の数学の確率の問題です。よろしくお願いします。

お教えいただければと思います。
当たりくじが5本入った２０本のくじを引いたあとは戻さないこととして、ＡとＢが交互に1本ずつくじをひく場合、Ａが当たる確率は1/4でＡがはずれてＢが当たる確率は15/76であり、さらにＢが当たる確率は………という問題で、回答は1/4となっております。1/4になるのでしょうか？どんな計算をすれば1/4になるのかがわかりません。初歩的な質問かもしれませんが、お教えください。よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/05 13:55

引いたくじは 元に戻さないのですから、

後に引く人のくじの 全体数は 1つ減りますね。
初めにA が 当たる確率は、20本中5本ですから 5/20=1/4 。
A が 外れる確率は 15/20=3/4 、 Ｂ が当たる確率は 5/19 、
これが 続けて起こるのですから (3/4)x(5/19)=15/76 。

＞さらにＢが当たる確率は……

これは どういう意味ですか。
2回目は B が先に 当たりを引く と云う意味ですか。
それとも 2回目も Ａ が外れて Ｂが当たる と云う意味ですか。
どちらにしても 1/4 にはならないと思いますよ。

この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。

ただ、問題文が本当に上記だけの問題で回答が1/4となっていたので、私もかなり考えまして、「さらにBが当たる確率は？」という問題が、2回目AがはずしてからBが当たる確率とAが当たりくじを引いてさらにBが当たる確率等も考えて計算したのですが、結局どう計算しても1/4にならなくて、結論として問題文が中途半端すぎてミスっているか、回答も不適切な問題なのかとも思います。
私の決定的な見過ごしによって問題が解けないのか？もしそうであればお教えいただきたいと思って投稿しました。ご回答いただいた方々のご意見をみて、やはり問題文と回答に問題があるものと思っております。

お礼日時：2022/06/05 15:43

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/06/05 13:43

1本目Aが当たる確率、5/20＝1/4

1本目Aが外れ、2本目Bが当たる確率、15/20×5/19＝15/86

…ここまでは分かる。
で、
＞さらにＢが当たる確率は
なんじゃそりゃ？
交互に引くんだろ？なんでAを飛ばしてBが引くんだよ。
前提条件が滅茶苦茶だろ。

たぶん質問者さん自身が問題を正しく把握していないため、条件をまとめられずに答えることができないのだろうと推測します。
（第三者に正しく伝えることができないような場合も含む）

今一度、条件を正しく把握し、第三者に伝える努力をしてみましょう。
（これ、数学じゃなくて国語の問題）

・・・

どうしても設問の意味を正しく理解できないということでしたら、
その設問を一字一句省略することなく転記してください。
理解できるよう噛み砕いて説明できると思います。
そのうえで自身で解き直してみましょう。


・・・余談・・・

「私、数学が苦手だから理数系じゃなくて文系なの」
なんてのは誤り。
そういう人は文系でもなかったりする。

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます。
ただ、問題文が本当に上記だけの問題で回答が1/4となっていたので、私もかなり考えまして、「さらにBが当たる確率は？」という問題が、2回目AがはずしてからBが当たる確率とAが当たりくじを引いてさらにBが当たる確率等も考えて計算したのですが、結局どう計算しても1/4にならなくて、結論として問題文が中途半端すぎてミスっているか、回答も不適切な問題なのかとも思います。再度問題発行元に確認してみます。いろいろご忠告も含めてありがとうございました。

お礼日時：2022/06/05 15:46

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/05 12:54

肝心の何の確率を求めるのか質問に書いて無いけど

最初にAが引くときの当たる確率ならば、

当たり5本、全部で20本だから
4/20=1/5

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/06/05 15:47