高校数学Aについての質問です。 あたりくじ2本を含む8本のくじがあるとき、 1本引いて当たりかどうか

高校数学Aについての質問です。

あたりくじ2本を含む8本のくじがあるとき、
1本引いて当たりかどうか確認し、それを元に戻す試行を3回繰り返したなら1回だけ当たる確率はいくつか？

という問題2/8×6/8×6/8=9/64というところまでは
わかったのですが、最後に3をかける理由がわからないです。
それともう一つ、別の問題です。

袋の中に赤玉1個、黄玉2個、青玉3個が入っている。
1個取り出して元に戻す試行を3回行うとき、それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ

という問題で1/6×2/6×3/6まではわかったのですが、最後に6をかける理由がわかりません。

教えてください。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/10/11 15:46

2問目も類似の理由で掛ける６です

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/11 15:48

＞という問題2/8×6/8×6/8=9/64というところまでは

わかったのですが、

「2/8×6/8×6/8=9/64」は「2/8」が「1回目」という条件ですが、その「2/8」が「2回目」に来ることも「3回目」に来ることも、条件には合致しますよね？


＞という問題で1/6×2/6×3/6まではわかったのですが、

「1/6×2/6×3/6」は「1回目が赤、2回目が黄、3回目が青」という条件ですが、「赤」「黄」「青」がどんな順番で出ても、条件には合致しますよね？

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/10/11 15:45

一問目

2/8から始まる掛け算は一回目だけ当たりの確率を示してます
2回目だけあたる、3回目だけがあたる確率は掛け算の順がかわるが
それぞれ9/64
故にこれらの合計を考慮して3倍します