No.6ベストアンサー
- 回答日時:
まあ、諸氏言うとおり、基本ばかりだけど、
実際、三角関数ってやつは、目が慣れる、手につくまではもしかしたらしんどいかもしれない。
実際この図でも、教科書の図と違うよ、といわれると、どこが、という答えと、そうだね、という答えが返ってきそうな気がする。
最近どういう教え方しているのか、教科書も見たことがないのでうかつなことはいえないが、
(1)(2)は△BACを通常の向き、つまりBを頂点、辺ACを底辺にして眺めると教科書の絵に似てこないか?
(3)(4)は△CADをCを頂点にADを底辺に・・
(5)は・・どこかに相似な三角形ないかな
いやみに感じられたら謝ります。ただ三角関数は、代数幾何でも微積でも応用が広く、必ずどこかで引っかかってきます。しっかりマスターしてほしいです。
ただ教科書がないといわれるとなあ・・まあネットにはつながっているわけだから、基本的な情報は見つかると思うよ。がんばれ
No.7
- 回答日時:
習っていないのなら仕方ありませんね。
まずサイン、コサインはさすがに分かりますよね。
分からなくても、ここから解説すると長くなりすぎるので、自分で調べてください。
解く前にこの図形について考えてみましょう。
△ABCにおいて
∠CAD=θ,∠BCA=90°
△ADCにおいて
∠CAD=θ,∠ADC=90°
2つの角がそれぞれ等しいので
△ABC∽△ADC
となります。
また、△BCDにおいて
∠DCA=90-θ
∠BCD=90-∠DCA=90-(90-θ)=θ,∠CDB=90°
これより
△ABC∽△ADC∽△BCD
となります。
これを踏まえて、
(1)
sinθ=BC/a
∴BC=asinθ
(2)
cosθ=AC/a
∴AC=acosθ
(3)
cosθ=AD/AC=AD/acosθ
∴AD=acosθcosθ=acos^2θ
(4)
cosθ=CD/BC=CD/asinθ
∴CD=asinθcosθ
(5)
sinθ=BD/BC=BD/asinθ
∴BD=asinθsinθ=asin^2θ
以上です。
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