
A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
条件付き確率P(袋X|白)を求めたいのですよね。
条件付き確率の前後が逆転した、P(白|袋X)=3/5、P(白|袋Y)=2/5は分かっていますので、次のベイズの公式に当てはめて計算します。
P(袋X|白)={P(袋X)・P(白|袋X)}/Σ{P(袋i)・P(白|袋i)}
先に分母を計算します。
事前確率P(袋X)は2/7、P(袋Y)は5/7ですから、
Σ{P(袋i)・P(白|袋i)}
=P(袋X)・P(白|袋X)+P(袋Y)・P(白|袋Y)
=2/7・3/5+5/7・2/5=16/35
よって、
P(袋X|白)
={P(袋X)・P(白|袋X)}/Σ{P(袋i)・P(白|袋i)}
=(6/35)/(16/35)
=6/16
=3/8
ベイズの公式は、式の両辺で条件付き確率の前後が逆転しますので、ベイズでやるのが楽だと思います。場合分けなどしなくても計算できます。
No.3
- 回答日時:
X; 白3 黒2 →2個→Y→1個
Y; 白2 黒3
袋Xの白玉である必要があるので
白1の場合
(3C1・2C1/5C2)(1C1/7C1)=(6/(5・4/2))・(1/7)=6/70
白2
(3C2/5C2)(2C1/7C1)=(3/(5・4/2))(2/7)=(3/10)(2/7)=6/70
互いに独立だから
(6+6)/70=12/70
X白0の場合
(2C2/5C2)(2C1/7C1)=(1/(5・4/2))(2/7)=2/70
Y白2X白1の場合
(3C1・2C1/5C2)((2C1)/7C1)=(6/(5・4/2))(2/7)=12/70
Y白1X白2の場合
(3C2/5C2)((2C1)/7C1)=(3/(5・4/2))(2/7)=6/70
全て 互いに独立だから
従って
袋Yから取り出した玉が白玉だった条件での それが袋Xの白玉である確率は
(6+6)/(6+6+2+12+6)=12/32=6/16=3/8
No.2
- 回答日時:
「袋Xから2個取りだし袋Yに入れる」を(A)
「袋Yから1個取り出す」を(B)
とすると
(A)で白2個取り出し(B)で白をとり出す確率
3P2/5P2×(4/7)=(6/20)×(4/7)=24/140 ①
(A)で白2個取り出し、(B)でXの白を取り出す確率
3P2/5P2×(2/7)=(6/20)×(2/7)=12/140 ②
(A)で白一個黒一個取り出し、(B)で白を取り出す確率
2×3×2/5P2×(3/7)=(12/20)×(3/7)=36/140 ③
(A)で白一個黒一個取り出し、(B)でxの白を取り出す確率
2×3×2/5P2×(1/7)=(12/20)×(1/7)=12/140 ④
(A)で黒2個取り出し、(B)で白を取り出す確率
2P2/5P2×(3/7)=(2/20)×(2/7)=4/140 ⑤
(A)で黒2個取り出し、(B)でxの白を取り出す確率
2P2/5P2×(0/7)=0 ⑥
ご希望の確率は
(B)でxの白を取り出す確率/(B)で白を取り出す確率
なので
(②+④+⑥/(①+③+⑤)
={(12+12+0)/140}/{(24+36+4)/140}=24/64=3/8
No.1
- 回答日時:
袋Xの白玉を金玉に変えてしまうと考えやすい。
袋Xから2個取りだしてそれを袋Yに入れたとき...
[1]
確率 (3C2)/(5C2) で、袋Yは白玉2個金玉2個黒玉3個になる。
この後袋Yから1個取り出すと、
袋Yから取り出した玉が白玉または金玉だという条件下に
それが金玉である確率は 2/(2+2).
[2]
確率 (3C1)(2C1)/(5C2) で、袋Yは白玉2個金玉1個黒玉4個になる。
この後袋Yから1個取り出すと、
袋Yから取り出した玉が白玉または金玉だという条件下に
それが金玉である確率は 1/(2+1).
[3]
確率 (2C2)/(5C2) で、袋Yは白玉2個金玉0個黒玉5個になる。
この後袋Yから1個取り出すと、
袋Yから取り出した玉が白玉または金玉だという条件下に
それが金玉である確率は 0/(2+0).
以上を総合すると、問題の操作によって
袋Yから取り出した玉が白玉または金玉だという条件下に
それが金玉である確率は
((3C2)/(5C2)) (2/(2+2)) + ((3C1)(2C1)/(5C2)) (1/(2+1)) + ((2C2)/(5C2)) (0/(2+0))
= (3/10) (1/2) + (6/10) (1/3) + (1/10) 0
= 7/20.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 確率:黄色い玉が3つ、青い玉が2つ入ってる袋から、2回続けて玉を取り出した時 3 2021/12/11 18:43
- 統計学 統計学の順列・組み合わせの問題です。赤玉または白玉が1個以上出る確率の計算の仕方を教えてください。 2 2023/10/31 13:44
- 数学 数学の質問です。 以下の2つの例題を①②と分けます。 ①2/4×2/4ではない理由。 ②0は分母が1 2 2023/07/05 15:46
- 数学 数学A 確率 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある。 この袋の中から、2個の玉をとりだすとき、白玉 4 2023/04/22 15:18
- 数学 数A 赤玉5個と白玉10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操作を続ける、、取り出した玉 5 2023/08/19 19:33
- 統計学 確率統計です。赤玉が 3 個、白玉が 7 個入った袋がある。 3 2022/05/07 08:36
- 数学 数A教えてください( т т )式の立て方が分かりません、 自玉4個,赤玉5個,黒玉3個入っている袋 1 2022/10/19 23:34
- 数学 高校数学の確率についてです! 1 2022/05/26 17:29
- 統計学 確率の問題で質問 3 2022/10/31 22:25
- 数学 確率の問いについて 3 2021/11/25 19:09
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
統計学 確率分布(表)わかる方。 白玉2個、黒玉3個の入った袋から、3個の玉を同時に取り出すとき、出
統計学
-
【高校数学/確率】 袋の中に赤玉3個、白玉2個あり、これらから同時に2個の玉を取り出すとき、 (ⅰ)
数学
-
高校数学Aについての質問です。 あたりくじ2本を含む8本のくじがあるとき、 1本引いて当たりかどうか
数学
-
-
4
10本のくじがある。そのうち当たりくじは一等が一本、二等が三本であり、残りははずれである。 このくじ
くじ・懸賞
-
5
じゃんけんを三人でして、負けた者から順に抜けていき、最後に残った一人を優勝者とする。アイコも一回と数
数学
-
6
数学A 袋の中に白玉4個と黒玉5個が入っている。この袋から1個ずつ取り出すことにする。ただし、取り出
高校
-
7
確率の問題で困ってます。
数学
-
8
確立の問題
数学
-
9
次のような四角形ABCDの面積を求めよ。 【問題】 円に内接し、AB=5、BC=3、CD=3、∠B=
高校
-
10
数Aの問題です。 3つの箱A,B,Cがある。Aには赤玉3個と白玉2個が、Bには赤玉3個と白玉4個が入
高校
-
11
至急 数A 白玉3個、 赤玉2個, 青玉2個の入った袋がある。 以下の確率を求めよ。 (1)袋から同
数学
-
12
A、Bの二つの袋があり、Aには赤玉2個と白玉4個、Bには赤玉3個と白玉2個が入っている。無造作にどち
高校
-
13
白玉5個、赤玉3個が入っている袋があります。 「ここから2個の玉を同時に取り出すとき、白玉1個、赤玉
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
4桁の暗証番号について。 わか...
-
下の問題を教えてください。 場...
-
確率の問いについて
-
赤玉、青玉、白玉がそれぞれ2...
-
確率の問題で質問です。 これの...
-
2枚のコインの片方が表の時、...
-
数学Aについてです! 袋の中に...
-
数学の問題で質問です。
-
確率の問題です 赤球4個、白球3...
-
赤玉5個と白玉7個入った袋から...
-
数A 確率の問です。 『白玉6個...
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
確率 解説が理解できない
-
こんな問題・・・できないです...
-
白玉4個と赤玉2個が入っている...
-
確率と試行回数について
-
小6娘の算数の問題です。
-
確率の問題について xy平面上に...
-
確率の問題
-
±4σに入る確率について教えてく...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
4桁の暗証番号について。 わか...
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
白玉4個と赤玉2個が入っている...
-
赤玉、青玉、白玉がそれぞれ2...
-
数学Aについてです! 袋の中に...
-
2枚のコインの片方が表の時、...
-
確率の問題について xy平面上に...
-
コインを4枚投げて裏が2枚出...
-
期待値の問題なのですが
-
小6娘の算数の問題です。
-
確率の問題で質問です。 これの...
-
数学の参考書に コインを2枚投...
-
数A 確率の問です。 『白玉6個...
-
確率 箱の中に赤玉が3個、白玉...
-
赤玉5個と白玉7個入った袋から...
-
高校数学 条件付き確率
-
場合の数と確率 「二枚のコイン...
-
【 数Ⅰ 反復試行 】 問題 x軸上...
-
コインの確率の問題の解法
-
赤玉3個と白玉7個の10個を一列...
おすすめ情報