コインを４枚投げて裏が２枚出る確率はどのくらいですか？

コインを４枚投げて裏が２枚出る確率はどのくらいですか？
教えていただけませんか？

No.5 回答者： noname#112109 回答日時： 2010/04/09 12:43

No.4の別解

コインは表と裏の2通りの出方があり，4枚あるので総数は2^4＝16（通り）。
うち2枚が裏であるときは4C2＝6（通り）。よって求める確率は6/16＝3/8……（答）

No.4 回答者： noname#112109 回答日時： 2010/04/09 12:22

反復試行の確率公式は，nCr・p^r・(1－p)^(n－r)

n＝4，r＝2，p＝1/2を代入して，
4C2・(1/2)^2・(1/2)^2＝6/16＝3/8

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2010/04/08 19:44

この程度の数なら計算しなくても

AAAA,AAAB,AABA,ABAA,BAAA,AABB,ABAB,ABBA,BABA,BAAB,BBAA,ABBB,BABB,BBAB,BBBA,BBBB,
の16通りのうちの６通りなのですが、計算するとなると次のように考えると早いかな
1) ４枚の異なるコインから任意の数取り出して裏・表の二つの箱に入れる方法
　　　　　　　　表　裏
　(1)(2)(3)(4)→●　○

　 ●　○
　(1)
　(2)　
　(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１通り
　(4)

　 ●　○　　　●　○　　●　○　　●　○
　 (2) (1)　　 (1) (2)　 (1) (3)　 (1) (4)
　 (3)　　　　 (3)　　　 (2)　　　 (2)　　　　４通り
　 (4)　　　　 (4)　　　 (4)　　　 (3)
と・・・

　４つのコインから、
０個取り出す方法・・・・１通り
１個取り出す方法・・・・４通り
２個取り出す方法・・・・６通り
　　1&2,1&3,1&4,2&3,2&4,3&4　
３個取り出す方法・・・・４通り
４個取り出す方法・・・・１通り

　16通りのうちの6ですから　6/16 = 3/8 がその答え。

計算式としては　4C2/2^4=3/8　です。

では、なぜ1/5が正しくないかと言うと、
○○○○
○○○×
○○××
○×××
××××
　が同じ確からしさではないからですね。

パスカルの三角形でも・・・
　　　　　　　　1
　　　　　　1　 　　1
　　　　1　　　 2　　　　1
　　1　　　 3　　　 3　　　　1
1　　　 4　　　 6　　　　4　　　1　＝ 16通り
　　　　　　　　^^^^この数

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2010/04/08 17:55

＞コインを４枚投げて裏が２枚出る確率は

これは、二つの可能性があるので、それを決めてください。
すなわち、
「コインを４枚投げて裏が２枚だけ出る確率は？」
「コインを４枚投げて裏が２枚以上出る確率は？」

この回答への補足

裏が２枚だけです

出来れば式等有れば教えていただけませんか？

補足日時：2010/04/08 18:03

No.1 回答者： noname#114835 回答日時： 2010/04/08 17:42

５分の１だと思います。