数学の参考書に コインを2枚投げる 「ただ裏表の出方は何通りか」の場合は コインを区別せず「3通り」

数学の参考書に

コインを2枚投げる

「ただ裏表の出方は何通りか」の場合は

コインを区別せず「3通り」(表・表)(裏・裏)(表・裏)

確率を求めたい(分母を求めたい)場合は

区別して「4通り」(表・表)(裏・裏)(表・裏)(裏・表)

とするらしいです。この考え方合ってるんですかね？

No.2 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/01/20 17:56

表裏の組み合わせは3通りですが、出方は4通り、

と言う違いになります。

No.5 回答者： AっKI 回答日時： 2023/01/20 20:16

それでいいのですが、

『なぜそんな考え方をするのか』
がきちんと分かっているでしょうか？
これが分かっていないとまたすぐに忘れてしまいます。

単に「場合の数」と言った場合、『見た目で判断する』
ので区別がつかないものの場合は「表裏」「裏表」は
見た目で同じになるため「1とおり」になるのです。

では、確率の場合なぜ区別するのか？
確率の根本原理
『同様に確からしい』条件にするためです。

例えば、1,1,1,1,1,2という目が書いてあるサイコロで
１が出る確率は
「このサイコロでは1か2しか出ないから1が出るの確率は1/2」
というのがおかしいというのは分かりますね。
これは
『1が出る可能性が2が出る可能性よりも明らかに大きい』
からですね。
このように、出る可能性が違うものがある場合に
それぞれを同じ「1とおり」としたのでは正しい確率になりませんね。
正しい確率を求めるには
『「△とおり」と言った場合に△個ある結果のすべてが
「同じ割合で出るとみなせる」』ことが必要ですね。
このことを『同様に確からしい』と言うわけです。

だから、確率計算においては
『同様に確からしい』という条件の下で計算しないといけないのです。

そこで冒頭のコインの問題です。
「表２」「表１裏１」「裏2」
とした場合、「表１裏１」が他よりも出やすいわけですから
それでは確率計算ができないわけです。だから
「表表」「表裏」「裏表」「裏裏」
と同様に確からしい出方（＝区別できないものもわざと区別して考える）
に直して確率計算することが必要になるのです。

こういった、理由をきちんと知ることが大切です。

No.4 回答者： BlockedOldMan 回答日時： 2023/01/20 19:34

確率の問題でも、表,裏の出方は３通りですよ？

ただ、"表表"や"裏裏"と"表裏"では出現する確率が異なるだけです。

No.3 回答者： ふぐちり 回答日時： 2023/01/20 19:23

合っています。

確率は全てを区別する(どのコインか)のが基本中の基本です。

No.1 回答者： pe-ke-pe-ke 回答日時： 2023/01/20 17:50

はい。

合ってますね。