数Aの問題です。 3つの箱A,B,Cがある。Aには赤玉3個と白玉2個が、Bには赤玉3個と白玉4個が入

数Aの問題です。

3つの箱A,B,Cがある。Aには赤玉3個と白玉2個が、Bには赤玉3個と白玉4個が入っている。まず、A,Bからそれぞれ1個ずつ玉を取り出して、空箱Cの中に入れる。次に、Cから1個取り出した玉が赤玉であつたとき、それがAから取り出した赤玉である確率を求めよ。

という問題てす。

解き方と答え教えてください。-_-b

No.2 回答者： tantanmm 回答日時： 2017/09/27 18:48

1の方の解答は，「Cから1個取り出した玉が（赤か白かに関わらず）Aから取り出した赤玉である確率」になってしまっていると思います．

問題文にある「Cから1個取り出した玉が赤玉であつたとき」これはすでに確定事項，なので，

求める確率は (Aから取り出した赤玉の確率)／（ (Aから取り出した赤玉の確率)＋("B"から取り出した赤玉の確率) ）

したがって，
「Cから1個取り出した玉が（赤か白かに関わらず）"A"から取り出した赤玉である確率」は （１さんの解答の）3/10
「Cから1個取り出した玉が（赤か白かに関わらず）"B"から取り出した赤玉である確率」は
3/7・ 1/2 = 3/14

求める答えは
(3/10)／((3/10)＋(3/14))
＝(3/10)／(36/70)
＝7/12

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/27 17:05

Aの赤が、Cに1個入る確率は、3/5

Bは、Cに入れるのに、なんでもいいので、1
Cから、Aの玉を選択する確率は、1/2
よって、3/5 ・ 1/2=3/10