高校数学の確率の質問です。私の答えが合っているのか分からないので、分かる方お願いしたいです。ある

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質問者：Momoko20460
質問日時：2023/08/12 03:48
回答数：1件

高校数学の確率の質問です。

私の答えが合っているのか分からないので、分かる方お願いしたいです。

あるメール判定システムは、迷惑メールであればその90%を迷惑メールとして検出するが、迷惑メールでないメールの5%を迷惑メールとして検出してしまう。受信した100通のメールのうち60通が迷惑メールであるとする。

問1 システムによって，届いたメールが迷惑メールに判定される確率を求めなさい。

56/100＝14/25

間2 システムが迷惑メールと判定したメールが、本当に迷惑メールである確率を求めなさい。

54/56＝27/28

どなたかよろしくお願いします。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： kamiyasiro
回答日時：2023/08/12 08:09

合っています。

ベイズの定理に沿って計算します。

事象＿＿事前確率＿条件付き確率＿周辺確率＿事後確率
非迷惑＿＿0.4＿＿＿＿0.05＿＿＿＿0.02＿＿＿0.036
迷惑＿＿＿0.6＿＿＿＿0.90＿＿＿＿0.54＿＿＿0.964
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿0.56

①届いたメールが迷惑判定されるのは56％です。

②迷惑判定されたメールが真の迷惑メールである確率は約96％です。