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この問題って反復試行を使っても解けませんか?

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A 回答 (1件)

ふつうの反復試行の問題の確率の場合は、8回中表が5回出る確率は、₈C₅(1/2)⁸ ですね。



ここでは、表が5回続けて出るということで、ちょっと工夫します。5回がバラバラではいけないので、5回をひとまとめとして、1つのセットとして、表1セットと裏3回の計4回の並べ替えと考えれば、₄C₁(1/2)⁸と求まります。

問題は5回以上となっていますので、6回連続、7回連続、8回連続とそれぞれ求めて足せば出来上がりです。

次の問題も同様ですが、表、裏の場合は、確率がどちらも1/2でしたが、今回は、起こる確率p、起こらない確率1-pですから、そこの部分が変わります。例えば、8回連続の場合の確率は、₃C₁p⁸(1-p)²です。9回連続、10回連続も同様です。
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