場合の数、確率 33 分配

本題

場合の数の公式は、本当にわずか

使うのは、nCr 　だけだとと思っている

それだけしか公式がないのに様々な問題を解決しなければならない

この問題も然り

どのように nCr を使うか

只今、試行錯誤中

識者の方のアプローチも教えて下さい


以下問題

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https://imgur.com/a/25rYNS5


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質問者からの補足コメント

• 

  本題
  
  非負整数解の個数の問題は解いたことがあるが
  
  何でこんな問題を学ばせるのかと疑問にも思っていたが
  
  実用場面があった
  
  以下答案
  
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  https://imgur.com/a/YBFsgND
  
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  from minamino

    補足日時：2023/07/08 19:15

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/08 18:37

例によっていつもの、問題魚拓。

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同じ品質のリンゴ９個を３人の子供に分け与えるとき、
次の場合にそれぞれ何通りの分け方があるか。
(1) どの子供も少なくとも１個はもらうとする場合。
(2) １個ももらわない子供があってもよいとする場合。
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君の好きな「仕切りで行ける」問題の
典型例題じゃないの？ 何が質問？

(2) ９個のリンゴと２個の仕切りを一列に並べて、
　　仕切りから仕切りまでを１人の取り分とする。
　　(9+2)C2 = 55 通り。

(1) ９個のリンゴから最初に３個取り分けておいて、
　　６個のリンゴと２個の仕切りを一列に並べて
　　仕切りから仕切りまでを１人の取り分とする。
　　取り分けた３個を、最後に各人に配る。
　　(6+2)C2 = 28 通り。

この回答へのお礼

本題

非負整数解の個数の問題は解いたことがあるが

何でこんな問題を学ばせるのかと疑問にも思っていたが

実用場面があった

以下答案

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https://imgur.com/a/YBFsgND

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from minamino

お礼日時：2023/07/08 19:16