場合の数、確率 32 組分け (標準)

本題

組分けの問題

区別のないものは直接求められない？
あと

人は必ず区別　( 受験数学では常識らしい)

この点に注意して

只今、試行錯誤中

識者の方のアプローチも教えてください

以下問題

_____________________________________

https://imgur.com/a/VkPEYvG

________________________

質問者からの補足コメント

• 

  本題
  
  場合の数、確率で最も大事なこと『全事象をどうとるか』
  その確認の問題であった
  
  全員が2つの組の事象は、若干考えにくいが、樹形図を連想すればスッキリする
  
  以下答案
  ______________________________________
  
  https://imgur.com/a/ABb85TA
  
  __________________________
  
  
  from minamino

    補足日時：2023/07/08 14:29

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/08 13:15

6人をつぎのようなグループに分ける方法は何通りあるか。

(1)3つのグループA,B,Cに分ける。
(2)3つのグループに分ける。
----------------------------------------------------------

(1)
3グループに分けるってことは、
各グループに最低1人は必要なんだろう。

0人グループも許す場合は簡単で、
6人それぞれにA,B,Cの中から好きなものを
選ばせればよいから、3^6 通り。

そこから、0人グループを含む分け方を
除かなければならない。
ここで君の好きなベン図が活躍して、

(0人ナシでA,B,Cに分ける場合の数)
= (0人アリでA,B,Cに分ける場合の数)
　- (0人アリでA,Bに分ける場合の数)
　- (0人アリでB,Cに分ける場合の数)
　- (0人アリでC,Aに分ける場合の数)
　+ (Aだけ1グループにする場合の数)
　+ (Bだけ1グループにする場合の数)
　+ (Cだけ1グループにする場合の数)
= 3^6 - 2^6 - 2^6 - 2^6 + 1 + 1 + 1
= 729 - 64・3 + 1・3
= 540 通り。

(2)
グループ分けを(1)のように行った後、
グループのラベルA,B,Cを貼り替えると考えれば
540/(3!) = 90 通り。

この回答へのお礼

学者さん

こんにちは

ご回答ありがとうございます

ご回答は読ませていただきました

よく、そこまで複雑化して正解に至るのか

ある意味では凄いと思いました

以下答案

_____________________________________

https://imgur.com/a/ABb85TA

________________________


from minamino

お礼日時：2023/07/08 14:34

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/08 18:27

＞ よく、そこまで複雑化して正解に至るのか

＞ ある意味では凄い

そう言って揶揄しているが、
お礼(07/08 14:34)の解法は
No.3 と全く同じだよね？

No.2 回答者： AっKI 回答日時： 2023/07/07 18:55

グループの人数のパターンを決めること。

そのそれぞれについて、人間の配置を決めればよい。

(2)は(1)のグループの区別をなくせばよい。

No.1 回答者： asasdfsgts 回答日時： 2023/07/07 18:22

日本語で書いてくれ