a,b,c,d,e,f,g,hの8文字を全て並べる時の以下の順列の数を求めよ。 (1)円周上に並べる

a,b,c,d,e,f,g,hの8文字を全て並べる時の以下の順列の数を求めよ。
(1)円周上に並べる場合

(2)一列に並べ、a,bが隣り合う場合

(3)一列に並べ、a,b間に他の文字が一個入る場合

これらを教えて下さい！

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/01/05 22:03

(1)

円周をaの左隣で切断して一列に並べたものと
aを左端にして8文字を一列に並べたものは、一対一に対応する。
aを左端にして8文字を一列に並べる並べ方の数は、
b〜hの7文字を一列に並べる並べ方の数と等しい。
答えは 7！ = 5040.
(2)
a,b が並んだカタマリを A で置き換える。
A,c〜hの7文字を一列に並べる並べ方の数は、7！.
A は ab でも ba でもいいから、答えは (7！)×2 = 10080.
(3)
a〜hの8文字を一列に並べる並べ方から
a,bの間に他の文字が入らない並べ方を除けばいいから、
答えは 8！ - (7！)×2 = 30240.

さあ、削除待ったなしだ。

No.1 回答者： ddux_2 回答日時： 2021/01/05 21:37

㈠は多分(8-1)!