「教えて!ピックアップ」リリース!

ABC3種類の組み合わせは3の3乗で27通りになりますが、
AABとABAとBAAは同一と考えた場合数学的にどのように
よぶものか分かりませんが、10通りになると思います。
この時の算式を教えていただけないでしょうか

質問者からの補足コメント

  • 順列ではなく組合せ問題になると思います。(-_-;)

      補足日時:2018/08/30 18:19

A 回答 (6件)

3の3乗で27通りとなるのは kojiiさんの言うとおり 重複順列 



ABCを1列に並べるのは 順列といい 3!=6通り
ABCから異なる3つを取るのは 組合せ と言い 3C3=1通り

AABとABAとBAAは同一と考える
このような考え方をする問題の例としては
「abc3種類の文字から作られる3次の項は何通りできるか。ただし、使わない文字があっても良い」
と言うようなものがある。
これは、tacosan も言いているが 重複組合せ
ちなみに、その場合の数は
3H3=5C3=10通り


say6さんは 最後の10通りを
●●●||
●|●|●
●●||●
など3個の●と2この| (区切り)を考えて割り出したとは思いますが
これが、出てくる場合が重複組合せ

(唐突に「●●●||」なんていう物を示しましたが、この辺のところは勉強している人なら分かりますよね!
もし、これが分からないのならば、教科書や参考書などで重複組合せの項目を確認するべき!^^)
    • good
    • 2
この回答へのお礼

3H3=5C3=10通り 
なんですね。ありがとうございました。

お礼日時:2018/08/31 16:03

単に「重複組み合わせ」でよいのでは。


何か変な方向に進んでいるみたいですが。
※ 「1通り」って、(a, a, a) と (b, b, b) は同じ?

「A,B,C 3種類のものが沢山ある。その中から3個選ぶ選び方は」と云う問題ですよね。
a, b, c の3種類の場合は、次の10通りですよね。
a が1個の場合:(a, b, b); (a, b, c); (a, c, c) の3通り。
a が2個の場合:(a, a, b); (a, a, c) の2通り。
a が3個の場合:(a, a, a) の1通り、で、a を含む場合は 3+2+1=6 で 6通り。
a を含まない場合:(b, b, b); (b, b,c); (b, c, c); (c, c, c) の 4通り。
合計で、6+4 で 10通りになりますね。
この分け方は、小学校で習った「樹形図」や「辞書式」の考え方です。

no1 さんの挙げたサイトの他に、次のサイトも参考になるかも。
https://www.risuuhakusyo.com/chouhuku-kumiawase
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2018/08/31 16:00

補足


3個から2個取り出す、だと3!→3x2x1=6通り。
2個の順不問の条件が付くと、2の組み合わせの2!→2x1=2→順番が異なるだけで顔ぶれは同じ、したがってこの条件では1になります。
結果3!÷2!。
だから、3個取り出して、3個の順番不問なら
3!÷3!ということになります
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2018/08/31 15:58

100個から100個取り出す(順不問)は取り出す必要ありません、そのまま、つまり一通り、個数が何個でも同じ。


敢えて、呼び名付する必要あるの?。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

質問の仕方が悪くてすいません。
ありがとうございました。

お礼日時:2018/08/31 15:58

重複順列の場合ABC3種類の組み合わせは3の3乗で27通り


順列の場合ABC3種類の組み合わせは3!で6通り
組み合わせの場合ABC3種類の組み合わせは3!÷3!で1通り
    • good
    • 2
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2018/08/31 15:57
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2018/08/31 15:56

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング