パーセンテージの平均の出し方は？

１月：９０％
２月：９０％
３月：８６％

１月～３月までの平均のパーセンテージは？
という時に、（９０＋９０＋８６）÷３
という計算方法が間違いである理由がどうしてもわからないのですが、わかりやすく教えていただけませんか？

宜しくお願いいたします。

No.6 ベストアンサー 回答者： noname#585 回答日時： 2001/05/27 20:52

はじめまして。

単純に割合の平均は求めてはいけません。
割合は全体に対するものです。
例えば
１月
本が１００冊売れた。　漫画本はその内５０冊。
（漫画本の割合は５０％ですよね）
２月
本が１０冊売れた。　漫画本はその内１０冊。
（漫画本の割合は１００％ですよね）
３月
本が１０００冊売れた。　漫画本はその内０冊。
（漫画本の割合は０％ですよね）

さて、１・２・３月トータルで漫画本の割合は
（５０＋１００＋０）／３＝５０でいいのでしょうか？
本当にトータルで５０％も漫画本は売れたでしょうか？
本当は
１１１０冊売れて、内６０冊が漫画本ですから、
６０／１１１０＊１００＝約５．４％になります

ですから、割合を出すときは
とにかく分母は全体です。
（この場合１～３月の全体が分母になります）


似た問題でＡからＢまで１５０ｋｍを１時間、
ＢからＣまで１５０ｋｍは２時間
かかりました。
問題１．ＡからＢの時速は
　　２．ＢからＣの時速は
　　３．ＡからＣの時速は

ここで３を求めるとき同じ距離だから、
１と２の平均を出す人がいるのですが・・・・
答えは３００ｋｍを３時間なので・・・・。
と言うことになり、単純に平均を取ればよいと言う問題ではないのです。

No.5 回答者： redtail 回答日時： 2001/05/27 20:19

割合は対象がなんなのかを考えないとだめです。

たとえば１月が１０００とします。その９０％は９００ですよね。　次に２月を１０とします。するとその９０％は９です。この場合２ヶ月の平均は（１月の９０％）＋（２月の９０％）÷２ヶ月となって（９００＋９）÷２ですよね、ですから答えは４５４．５。パーセンテージで言うと４５４．５÷全体ですから、４５４．５÷１０１０×１００＝４５％になります。　同じパーセンテージでも対象が違えば中身も違ってきます。　ですから安易にパーセンテージだけを足しあわせると間違いになってしまいます。

No.4 回答者： Sinogi 回答日時： 2001/05/27 20:15

まずパーセンテージは割り算であることを思い出してください。

例示された問題が各月に何らかの作業をした日の割合だったと仮定します。
（以下の説明では作業した日数が整数ではありませんがお目に見てくださいね＾＾；）

1月：31日の90％=31×0.9=27.9日
2月：28日の90％=28×0.9=25.2日
3月：31日の86％=31×0.86=26.66日　
であることを理解してください。

この3ヶ月の前日数は31+28+31=90日です。（これが分母になります）
作業した日は27.9+25.2+26.66=79.76日になるので

79.76÷90=0.8862…　→88.62％です。

（９０＋９０＋８６）÷３ では２月が２８日であることに対応できていません。

No.3 回答者： kexe 回答日時： 2001/05/27 20:06

２月は２８日でしたねσ(^◇^;)

うるう年になると２９日で。

No.2 回答者： VRAM 回答日時： 2001/05/27 20:04

問題は２つあってただ単に「月」と言う単位が問題になっているのと

もうひとつは平均値の加算の仕方に問題があります。

「月」という単位では「日数」がそれぞれ異なりますので日数で重みを与えて
（９０×３１＋９０×２８（または２９）＋８６×３１）÷
（３×（３１＋２８＋３１））

で正確に出るのではないでしょうか？

これでないとしたら平均値の加算に関する問題なのですが
こちらは説明するのに時間がかかりますので
まず上記を疑ってください

No.1 回答者： kexe 回答日時： 2001/05/27 20:01

何の平均％だかわかりませんがおそらくこーゆー事だと思います。

１月は３１日、２月は２７あるいは２８日、３月は３１日ありますよね。
わかりますか？
ですからそれぞれのパーセンテージを日にちあたりの平均値として考え
（０．９×３１＋０．９×２７＋０．８６×３１）÷（３１＋２７＋３１）
にすればいいでしょう。

もし１月の日数＝２月の日数＝３月の日数であれば
homiさんのたてた式でいいのではないかと思います。