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このようなかっこの中にある二乗とかっこの外にある二乗は何が違うのでしょうか?

「このようなかっこの中にある二乗とかっこの」の質問画像

A 回答 (5件)

左は2²=4に、マイナス1倍を付け加えるでトータル-4


右は(-2)x(-2)=+4
要は、()をひとまとまりとして扱うという事です
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(-2²)=-4


(-2)²=4
ということですね。
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演算子には結合順位というものがあって、適用される順番が決まっています。


-2 の - と 2^2 の ^2 では ^2 のほうが結合順位が高いです。つまり、
(-2^2) は、省略された括弧を補えば (-(2^2)) という意味です。
1+2×3 が (1+2)×3 ではなく 1+(2×3) であるのと同様の事情です。

←No.2
余談ですが、-2 の - は、結果的には -1×2 と同じ値になるけれど、
-1×2 の略記ではなくて、x+2=0 の解を表すための単項演算子
とするほうが通常かと思います。
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カッコの中に 二乗 があるときは、二乗の記号が付いている数字又は文字だけを 二乗します。


カッコの外に 二乗 があるときは、カッコの中全体を 二乗します。
これが 数学のルールです。
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左についているマイナスは、省略せずに書くと


 -1×
となります。

つまり、
 ・(-2²) = (-1×2²) (乗除よりべき乗の方が優先順序が高いので)
 ・(-2)² = (-1×2)²
この差です。

計算すれば結果が違ってくるのも分かると思います。
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