中二です。数学で分からないとこがあるので教えてください。問題、 2、4、6の和は12で6の倍数

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質問者：カスミーー
質問日時：2019/05/28 20:26
回答数：1件

中二です。
数学で分からないとこが
あるので教えてください。
問題、
2、4、6の和は12で6の倍数になります。
このように3つの続いた偶数の和は、6の倍数になります。このわけを文字を使って説明しなさい、

という問題です。

答えは8のやつです。
なぜこのように
なるのでしょうか？

教えてください。。
お願いします！

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回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者：むらさめ
回答日時：2019/05/28 20:45

答えに書いてあるとおりです、整数nは任意の整数です。

これ以上丁寧で纏まっている解説はないと思います。

3つの続いた偶数の整数　→　偶数だから　2n　として、それを真ん中の数字にしている。
その　3つの続いた偶数を　2n-2　2n　2n+2　←　ｎにテキトーな数を入れて計算してみたら、3つの続いた偶数になります
問題の解き方では、真ん中の数を　2n　として計算しているのですが　一番小さな数や大きな数を　2n　としても証明の仕方は変わらないです

真ん中の数を　2nで表した偶数を足したら、6nになるから、6の倍数になるというそれだけです。

これは、比較的簡単な問題ですが、奇数や偶数を　nを使ってどう表すのかは、よく出てくるので基本的な問題ですね