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A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
x=sintより該当のtの範囲では
xは0→1の範囲で変化する
また、dx=costdt
ゆえに、置換積分を用いて
V=∫πy²dx…(積分区間 x:0〜1)
=∫πsin²2t・costdt…積分区間t:0→π/2
=∫π・4sin²tcos²t・costdt
=∫π・4sin²t(1-sin²t)(sint)′dt
=4π{∫sin²t(sint)′dt-∫sin⁴t(sint)′dt}
=4π[sin³t/3-sin⁵/5]…t:0→π/2
=4π(1/3-1/5)
=8π/15
このようになります
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