高一の数字です。 180＜θ＜270, sin=－3／5 の時cosθ／4の解き方を教えてください！

高一の数字です。
180＜θ＜270, sin=－3／5
の時cosθ／4の解き方を教えてください！
具体的に数字を使ってくださると助かりますm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• すみません。
  sinθ=－5分の3
  cos4分のθです

    補足日時：2019/09/29 14:27

• cos（θ/4です）

    補足日時：2019/09/29 14:29

• こう書いてあるのですが、私の表記ミスかもしれないです。

  
    補足日時：2019/09/29 14:43

• 私の高校、高校で習う内容が1学年の中にごっちゃになってるらしくて、、、
  
  多分、半角の公式を2回くらい使うと思うんですが、使い方がよく分かってないんです。

    補足日時：2019/09/29 15:01

No.5 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/09/29 15:16

cos²(θ/2)=(1+cosθ)/2 ①

ここでθ=θ/2に置き換えると
cos²(θ/4)=(1+cos(θ/2))/2　②

①よりcos(θ/2)=√( (1+cosθ)/2)
sinθ=-3/5だから、cosθ=4/5。
∴cos(θ/2)=√( (1+4/5)/2)=√(9/10)

これを②に代入すると
cos²(θ/4)=(1+√(9/10)/2
cos(θ/4)=√( (1+√(9/10)/2 )

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/10/02 19:17

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/29 15:26

cos²θ=1-sin²θ=16/25

cosθ＝ー4/5
半角公式から
cos²(θ/2)=(1+cosθ)/2=1/10
θ/2は鈍角だからcos(θ/2)=-1/√10
半角公式から
cos²(θ/4)=(1+cos(θ/2))/2=(1-1/√10)/2
θ/4は鋭角だから
cosθ/4=√{(1-1/√10)/2}

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/10/02 19:17

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/09/29 14:54

cosθ=4/5の時、cos(θ/4)を求めなさい、と言う問題と同じになるけど、

とても高1の問題じゃ無いですよ。

半角公式を2重に駆使して解くとか、難問。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/09/29 14:38

本当にcos(θ/4)????

とても高1の問題だとは思えない。

(cosθ)/4じゃ無いの？

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/09/29 14:26

cosθ／4と言うのは

(cosθ)/4なのか、cos(θ/4)なのか、一体どっち？？？

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/29 14:22

sinθ=-3/5という事でしょうか？

cosθ／4は
4分のcosθ　なのか　コサイン4分のθ
のどちらでしょうか
そこら辺を正しく書いてくれないと無駄骨なので回答できません