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中3の数学の問題の四季と計算の利用という分野の問題がいくつか分かりません助けてくださいm(_ _)

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質問者：Aim.tae
質問日時：2022/05/05 21:23
回答数：2件

中3の数学の問題の四季と計算の利用という分野の問題がいくつか分かりません
助けてくださいm(_ _)m

①連続する2つの奇数の和は4の倍数であることを証明しなさい

②連続する2つの整数があるとき、それら2つの数の平方の和は､2つの数の積の2倍により1だけ大きいことを証明しなさい

という問題ですまだわからいのがありますが何がいちばん難しいのかもわからない状態なのでほんと教えて欲しいです！お願いします

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者：ご意見をお願いします。
回答日時：2022/05/05 21:56

連続する二つの奇数、連続する二つの整数などを式で表すことがキモです。

連続する二つの整数
1と2、17と18、のような整数のことです。
よく見ると右側の整数は左側より1大きいことがわかります。
よって、連続する二つの整数を式で表すと､､､
nがある整数を表すとして
nと(n+1)、の様に表せます。
※(n+1)を( )で包むのは、nと1を別々の数として見るのではなく、n+1を一つの数とみるためです。

連続する二つの奇数
1と3、21と23、のような整数のことです。
よく見ると右側の奇数は左側より2大きいことがわかります。
また、nがある整数を表すとしたとき、奇数は(2n+1)として表せます。
よって、連続する二つの奇数を式で表すと､､､
(2n+1)と(2n+3)、の様に表せます。

他に､､､
連続する二つの偶数
2n、(2n+2)

連続する三つの整数
n、(n+1)、(n+2)

十の位がa、一の位がb、である二けたの整数
10a+b

先ほどの数の十の位と一の位を入れ替えた数
10b+a

なども覚えておきたいところです。