gooドクター有料プランが1ヶ月間無料!

A^2-A+E=0をみたす正方行列Aは正則であることを示せという証明問題が分かりません!Aに逆行列があることを示せば良いというのは分かったんですが…証明の仕方を教えてください!

gooドクター

A 回答 (3件)

Aに逆行列が存在することを示すにはどうしたらいいか?



その一つの方法は、AX=EとなるようなXを見つけること。問題の式の形をよく見ると...。
    • good
    • 1

・行列が正則である条件


http://mathtrain.jp/seisokumatrix

・類題(問1の(4))
http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~kawashima/alg/ansr …

(証明)

A^2−A+E=O⇔A−A^2=Eとなりますね。

よってA(E−A)=(E−A)A=Eとなりますので、E−Aが逆行列になりますね。

よって逆行列の存在を示せました。
    • good
    • 1

E 以外を移項したら何か見えてこないかな?

    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング