A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
不等式の証明の仕方は
差を取る
比を取る
などが基本方針です
今回は基本方針「比にする」で行けそう
ということで比(分数)にしてみます
a>b>0よりa/b>1・・・①
c>d>0より c/d>1・・・②
①の両辺にd/cをかけて
(a/b)(c/d)>1・(c/d)
⇔ac/bd>c/d
②を用いると
ac/bd>c/d>1
すなわちac/bd>1・・・④
b>0,d>0だからbd>0なので④の両辺にbdを掛けると
ac>bd
No.2
- 回答日時:
ac - bd = ac - bc + bc - bd = c(a-b) + b(c-d)
仮定よりa-b>0, c-d>0 ,b>0, c>0
だから、c(a-b) + b(c-d) > 0
∴ac - bd > 0 ⇔ ac > bd
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