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lim(an-bn)=0 lim an=α
ならば
lim bn=α
は正しいか証明せよという問題なのですが、この証明の仕方詳しく教えて頂きたいです!

limの下のn→∞は省略しています!

A 回答 (2件)

an-bn=cnとおくと


im(an-bn)=lim cn=0
bn=an-cn だから
lim bn=lim(an-cn)=α-0=α
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lim (n→∞) (an-bn)=0 より、


lim (n→∞) an=lim (n→∞) bn
lim (n→∞) an=α より、
lim (n→∞) bn=α
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