初項3、公差6の等差数列{an}と、初項1、公差4の等差数列{bn}がある。この2つの数列に共通に含

初項3、公差6の等差数列{an}と、初項1、公差4の等差数列{bn}がある。この2つの数列に共通に含まれる項を小さい順に並べてできる数列{cn}の第n項はcn=アn-イである。
という問題でアとイについて答えてください
この問題はどのように解けばよいのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： lee5 回答日時： 2022/03/24 19:10

an=3,9,15,21,27,33,39,45　an=3+(n-1)×6=6n-3・・・①

bn=1,5,9,13,17,21,25,29,33,　bn=1+(n-1)×4=4n-3・・・②
まず初めに2つに共通する一番小さな数字を見つけます。
今回の場合は9です。これが初項です。
次に公差を考えます。公差は2つの最小公倍数です。
今回は12です。試しに①②を見てみましょう。初項9の次は21になっていますね。
なので式にすると、cn=9+(n-1)×12=12n-3
になります！

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/03/24 19:15

{an}と{bn}をコツコツと書けばわかる。

もうちょっと数学的にするには、
{an}は6の倍数+3、{bn}は4の倍数+1

この先は良く考えて下さい。