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(1)(x-3y+2z)(x-3y-2z)という問題と
(2)(2x+y-z)(2x-y-z)という問題があり、
答えはそれぞれ
(1)→x2乗-6xy+9y2乗-4z2乗
(2)→4x2乗-y2乗+z2乗-4xy
だったのですが、xyの位置(y2乗の前か後ろか)がどうして変わっているのでしょう?
どっちでもいいんですか?

A 回答 (5件)

どちらでもよいです。



ただし、「どの順番でもよいが、できるだけ整理整頓、首尾一貫して」ということで、自分流の書き方を決めておくと見落としや「まとめ忘れ」がないと思います。
「2乗項を先に書く」とか「xy 項は x^2 と y^2 の間に、yz は y^2 と z^2 の間に」とかの原則を、自分なりに決めておくということです。

上の例では、どちらも yz 項と zx 項がないので、解答者もどういう原則で書くか迷ってぶれたのでしょうね。
通常であれば、 yz 項と zx 項があれば、「2乗項を先に、次に異なる変数の積の項をx→y→z→x」のサイクル順に、そのあとに一次項、定数項の順で」というのが一般的でしょうか。

なお、「zx 項」があるときに、これを「x, y, z」の順で「xz」と書くか、「x→y→z→x→y→z→・・・」のサイクルと考えて「zx」と書くかも、「どちらでもよい、ただし自分流で決めておくとよい」ものの一つです。
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(2)→4x2乗-y2乗+z2乗-4xy の答えが間違っているから、順序が変わったのでしょう。


(2)(2x+y-z)(2x-y-z)=4x²-y²+z²-4xz が正しい。
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貴方の 主張では、


5+4と、
4+5は、
区別すべき、
と いう事ですか?


しかし、但、
加減乗除の 法則で、
記載中の 加算演算順序は、
定められて いますよね?

違いました?
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基本的にこの程度の文字式なら、順番違いでも正解なので気にする必要は無し


ちなみに、(1)はxだけの項からxyの項→yだけの項へと、xからyへバトンをわたして、最終的にzだけの項を持ってくるという意味合いの並び
(2)={(2x-z)+y}{(2x-z)-y}
=(2x-z)²-y²
=4x²-4xz+z²-y²
=4x²-y²+z²-4zx
こちらは、先頭から3つ目の項までをアルファベット順に並べ、最後の項4zxでzからxにバトンをつなぐ意味合い
これで、x,y,z→xと言う循環が感じられる形となっています。
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どっちでもええんやで



(x+y)2乗 = x2乗 + 2xy + y2乗

(x+y)2乗 = x2乗 + y2乗 + 2xy
で何か違いある?っていうのと一緒
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