文字式の順番について 中3の展開を塾でやったのですが、 答えの順番が分かりません。 4aの2乗-6ｂ

文字式の順番について

中3の展開を塾でやったのですが、
答えの順番が分かりません。

4aの2乗-6ｂの2乗+5ab+18a−19b-10
を正しい順番にするにはどうすればいいですか？

アルファベット順なのは知っているんですが、二乗とか、abとかがでてくるのがわかりません。

回答お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/03/03 13:41

アルファベットの若い順、同じアルファベットは次数の高い順。

4a²+5ab+18a-6b²-19b-10

唯一正解の書き方は有りません。慣例的にソーしてるだけです。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2022/03/03 13:46

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2022/03/03 13:44

何が正しい順番だってことはなくてどう並べたって意味は同じなのだが、特に目的がある場合を除くと、習慣として「降冪の順」にすることになっていて、テストの問題でも降冪の順を明示的に求められたりする。

　降冪の順とは、次数が高い項を先に、低いのを後にする、と言うこと。ご質問の場合には 4aの2乗 と -6bの2乗 と 5ab が2次の項（a,bの単位がメートルだとすると、これらは平方メートルが単位になる、と思えばいいでしょ。）であり、18aと-19bは1次の項、-10は0次の項。
　さて、同じ次数の項をどう並べるかについては、仰る通り「アルファベット順」という習慣があるんで、まずは"a"を優先する。4aの2乗 と -6bの2乗 と 5ab は"a"に着目してbは定数だと思うと、 4aの2乗がaの2次の項、5abがaの1次の項、 -6bの2乗2はaの0次の項。また、18aと-19bも同様に、18aはaの1次の項、-19bはaの0次の項。
　というわけで
　　4aの2乗+5ab-6ｂの2乗+18a−19b-10
と並べるのが普通だろうね。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2022/03/03 13:47