AFの長さは何センチメートルですか？

内角が全て同じの六角形ABCDEFがあります。番号は右上から反時計回りにABCDEFの順です。
AB=２ｃｍ、BC=４ｃｍ、CD＝３ｃｍ、DE=５ｃｍのとき、AFの長さは何センチメートル
ですか。中学生レベルでお願いします。

質問者からの補足コメント

• これは、内角が全て同じの6角形です。分度器で測ってみてください。

  
    補足日時：2021/10/24 11:02

No.5 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/10/24 11:28

図を描いて見ればすぐわかるけど、

BCとEFは無視していい。
AB、AF、CD、DEはBC/EFに対して皆60°傾いているから
BC、EFが鉛直になるように図形を回して
ABとAF、CDとDEで決まる6角形の水平幅は
ひとつしかないから
AB+AF=CD+DE
AB+AF=8→AF=6

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ABとAFで決まる水平幅は√３＋(AF√３)/２・・①
CDとDEで決まる水平幅は(3√３)/2+(5√３)/２・・➁
①＝➁から２＋AF=８→AF=6ですね。
解説に、
ABの延長線とCD、EFの延長線の交点をG,H
CD、EFの延長線の交点をIとすると、ΔGHIは正三角形になるので
AF+AB+BC=BC+CD+DEとなって
AF＝１２－６＝６　とありました。

お礼日時：2021/10/24 12:53

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2021/10/24 11:25

＞対面する辺が全て平行になれば内角は全て同じ6角形になりますよね。

はい、なります。
但し その場合は 向かい合った辺の長さは、同じになります。
（正6角形 とは限りません。）

No.3 回答者： scanner. 回答日時： 2021/10/24 10:45

訂正です

＞対面する辺が全て平行になれば内角は全て同じ6角形になりますよね。

残念ですが、なりませんね

正しくは
正六角形以外は残念ですが、なりませんね

No.2 回答者： scanner. 回答日時： 2021/10/24 10:43

＞AB=６ｃｍ、BC=４ｃｍ、CD＝４ｃｍ、DE=６ｃｍ、EF=４ｃｍ

AF=４ｃｍでも内角が全て同じ6角形になりますよね。

残念ですが、なりませんね

＞対面する辺が全て平行になれば内角は全て同じ6角形になりますよね。

残念ですが、なりませんね

No.1 回答者： scanner. 回答日時： 2021/10/24 10:28

内角が全て同じ6角形って正六角形ですよね？？

正六角形って全ての辺が同じ長さにならないとおかしくないですか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
正六角形とは限りません。例えば
AB=６ｃｍ、BC=４ｃｍ、CD＝４ｃｍ、DE=６ｃｍ、EF=４ｃｍ
AF=４ｃｍでも内角が全て同じ6角形になりますよね。
対面する辺が全て平行になれば内角は全て同じ6角形になりますよね。

お礼日時：2021/10/24 10:37