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V=体積 (角錐台)
S1=角錐底面積 S2=角錐上面積

V=h ( S1+S2+√(S1×S2) ) / 3

において、例えばS1が5角形で、S2が4角形の場合でも成立しますか?
初歩的な質問かも知れませんが教えてください。
宜しくお願いします。

A 回答 (1件)

成り立ちません。



V=h ( S1+S2+√(S1×S2) ) / 3

は角錐台が角錐から上部の角錐を切り取ったという仮定のもとに導かれるからです。

つまり角錐台の側面の稜線は延長すれば一点でわることが必要条件です。

>S1が5角形で、S2が4角形の場合

5角形から出た稜線の一本は4角形の角において必ず他の稜線と交わり、

上の条件を満たせません。
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