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角度を求めて下さい。

図のように、円に内接する五角形ABCDEがあり、点Fは辺BCの延長上にある。∠CAB=50゜∠BCA=37゜、AB=CDのとき、次の角の大きさを求めよ。

(1)∠CDA
(2)∠DCF
(3)∠DEA

因みに(1)は87゜ですよね?
(2)(3)を教えて下さい

「角度を求めて下さい。」の質問画像
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A 回答 (5件)

(1)


 ∠ABC=93°より四角形ABCDは内接四角形より対角の和が180°
 よって180-93より87°

(2)AB=ACより∠BAD=∠CDAという事が分かる。
  よって∠BADは87°です
  再び内接四角形の性質より∠ACD=180-(87+37)=56°
よって∠DCFは180-(56+37)=87°

(3)再び内接四角形AEDC
   180-56=124°となります
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AB=CDでしたね、すみません。


書き方を間違えただけでAB=CD以下の文章はそれで成り立ちます。

今回のテーマは内接四角形の定理についてのようですね。
内接四角形の定理を再度確認してみてください。

この図だと四角形ABCDはまるで長方形のように見えますが
AD=BCではないので注意すること。

AB=CDで∠BAD=∠CDAが納得いかない場合、
再度図を書いてみてください(AD=BCとならないようにして)

この図ははっきり言って分かりにくいです。

図はあくまでも参考程度に。
自ら図を書くことを薦めます。
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やってみました。

  

(1)は、87°であってます。

(2)も87°だと思います。求め方は、まず、真ん中に線を引いて四角形にします。

そして、360°から、角の大きさを引いていきます。

(3)は、わかりません<(_ _)>

これは何年生の問題ですか?

間違っていたらすいません。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました!
高1の範囲のようです。

お礼日時:2010/04/03 20:43

(1)は正解です。


(2)AB=CDより∠DAC=∠DBC=∠ADB=∠ACD
あたりから出ます。
(3)五角形の内角の和は540°なので…

頑張ってください。
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(1)(2)は87度で


(3)が124度でしょう。
  
 
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