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2つの奇数の和は偶数になる。その理由を文字式を使って説明しなさいとゆう問題の答え方を教えて欲しいです

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

2つの偶数をそれぞれ2n,2mとすると、ふたつの奇数の和は


(2n+1)+(2m+1)
となる。これを2でくくると、
2(n+m+1)
となる。
2の倍数は偶数であるので、2つの奇数の和は偶数である。
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m, nを整数とすると、奇数は2m+1, 2n+1で表せる。


2つの奇数2m+1と2n+1の和は、

(2m+1)+(2n+1)=2m+2n+2
=2(m+n+1)

m+n+1は整数なので、2(m+n+1)は偶数になる。
ゆえに、2つの奇数の和は偶数になる。(証明終わり)
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2つの奇数を2n+1と2m+1とする。


この時、n、mは整数とする
二つの奇数の和は
(2n+1)+(2m+1)
=2(n+m+1) と2の倍数→ 故に偶数となる。
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