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a>b,c>dのとき、不等式ac+bd>ad+bcを証明せよ。不等式の証明です。教えてほしいです。

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質問者：とゆ369
質問日時：2020/05/20 16:44
回答数：1件

a>b,c>dのとき、不等式ac+bd>ad+bcを証明せよ。
不等式の証明です。教えてほしいです。
お願いします

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： springside
回答日時：2020/05/20 17:11

引き算すればいいんでしょ。

左辺-右辺
=ac+bd-(ad+bc)
=ac+bd-ad-bc
=ac-ad+bd-bc
=a(c-d)-b(c-d)
=(a-b)(c-d) > 0　(∵a>b、c0d）

よって、左辺-右辺>0であるから、左辺>右辺が示された。

- 1
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この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2020/05/20 17:24

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