A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
それを満たす θ の範囲ということ?
何をしたいのかを書かないと。
0 ≦ θ < 2パイ
の範囲でよいのかな?
倍角なので
cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ) = 1 - 2sin^2(θ)
であるから、与式は
1 - 2sin^2(θ) + sin(θ) > 1
→ 2sin^2(θ) - sin(θ) < 0
と書けます。ここで
X = sin(θ)
とおけば
-1 ≦ X ≦ 1
であり、与不等式は
2X^2 - X < 0
→ X(2X - 1) < 0
よって
0 < X < 1/2
従って
0 < sin(θ) < 1/2
なので、これを満たす θ は
0 < θ < (1/6)パイ、(5/6)パイ <θ < パイ
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