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こんにちは。

2桁にする組み合わせです
00~99、AA~ZZ(小文字は使わない)

例)0A、01、A0 QQなど

何通りあるのかと


をどなたかご教示いただけませんか?

よろしくおねがいします

A 回答 (8件)

0~9で10通り、A~Zで26通り⇒ですので1桁あたり36通り


ですので36の二乗です⇒1296通り。

この回答への補足

ごめんなさい、重複ダメなんです(AAとAAなど)
重複を取り除くということは、その式では考えなくてOKなんでしょうか?
説明不足で申し訳ないです

補足日時:2009/02/27 11:19
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組み合わせで重複を除くのは、例えば



「赤玉2個、白玉3個が入った袋がある。ここから3個の玉を取り出した時、取り出し終わった玉の色の組み合わせは何通りあるか?なお、同じ色の玉は区別しないし、取り出す順番も区別しない」

って言う場合です。

5個の玉を「赤1、赤2、白1、白2、白3」と呼ぶ事にした時、取り出した結果には、以下のような重複が起きます。

「赤1、白1、赤2」と「赤2、白1、赤1」は同じ(順番が違うが結果は同じ)
「赤1、白1、赤2」と「赤1、白2、赤2」は同じ(白玉が違うが、同じ色は区別しないので結果は同じ)

「どれをどういう順番で取り出すか」を考えると、たくさんの組み合わせがありますが、すべての重複を取り除くと、結局「赤赤白、赤白白、白白白」の3通りだけになってしまいます。

重複を消すのは、上記のような場合です。

問題文を「0~9、A~Zの文字が書かれたカードが1枚づつ入っている袋がある。ここから1枚を取り出し、一旦、取り出したカードを袋に戻し、もう1度カードを1枚取り出す。この時、取り出す組み合わせは何通りあるか?なお、1回目と2回目は区別する」に変えたらどうでしょう?

この問題文は「質問者さんがしている質問と同一」です。

すべて違う文字が書かれているのですから「同じ文字が書かれているカードが複数あった場合は区別しない」と言ったとしても「同じ文字が書かれているカードが無い」のですから、重複のしようがありません。

「1回目と2回目は区別する」と言っているのですから「01と10」は違う組み合わせです。重複とは考えません。

なので「重複は起きない」と言う事になります。

1回目に引くカードの組み合わせは36通り。
2回目に引くカードの組み合わせも36通り。

1回目に0を引いた時、2回目に引くカードの組み合わせは36通り。
1回目に1を引いた時、2回目に引くカードの組み合わせは36通り。
1回目に2を引いた時、2回目に引くカードの組み合わせは36通り。
(略)
1回目にYを引いた時、2回目に引くカードの組み合わせは36通り。
1回目にZを引いた時、2回目に引くカードの組み合わせは36通り。

と考えれば、重複は無いので「36通りが36種類ある、つまり、36×36」が答えになります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます
玉の話!わかりました
そうそう、そんな数学(算数?)の問題でした
重複がないパターン、あるパターンのちがいわかりました
ありがとうございます!

お礼日時:2009/02/27 15:51

>私が言う「重複」(全組み合わせを書き出したらAAが2つ以上でる=「重複」)が発生する組み合わせ?ってなんでしょうか??



分かりかねますが、推測いたしますと

(1)同じものが2つあり、一回使ったものは使わない
例えばA、A、B、C、Dを
A-A、A-B、A-C…、C-D
などと並べる時5×4としてはいけません

(2)4つのものを2つずつに分けるやり方
例えばA、B、C、Dを2つずつ分けるやり方は4C2ではありません
A-Bを選ぶとC-Dが残りますし、C-Dを選ぶとA-Bが残り この分け方は1通りとして数えます

(3)サイコロを2回投げて少なくとも1回1が出る確率
一回目に1が出るとすると2回目に1~6まで出ればよい
2回目に1が出るとすると1回目に1~6まで出ればよい

として6+6=12通りとしてはいけません、なぜなら1、1とするのを重複して数えているので



たぶん(3)のようなことを示しているのではないでしょうか?
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この回答へのお礼

>わかりかねますが、推測いたしますと

そうですよね、申し訳ないです…
混乱させてるのに、ご丁寧にご回答くださって感謝します
ありがとうございます

重複を考慮するものしなくてよいものの違いがわかりました
ありがとうございました

お礼日時:2009/02/27 15:54

>そもそも「重複」なんてないんですね??


質問者の方が求めている答えは#1さんのやり方です

重複はありません
左側の数字を選ぶ場合の数は0~9+A~Zの36通りです
右側の数字を選ぶ場合の数も36通りです

よって、36×36通りです


これはサイコロを2回振って出る目の場合の数が
6×6通りになることを考えればご理解いただけるかと思います
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この回答へのお礼

ありがとうございます
最後の2行で理解しました

便乗で質問させていただけませんか
私が言う「重複」(全組み合わせを書き出したらAAが2つ以上でる=「重複」)が発生する組み合わせ?ってなんでしょうか??

なんかこういうこともあるから●●を引けみたいなことを
遠い昔の学校で習ったような気がするのです
もしかしたらこれそのものも単なる思い違いかもしれませんけれど…

お礼日時:2009/02/27 13:09

 


>重複ダメなんです(AAとAAなど)
 No.1の回答にそんな重複はないけど。
 
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この回答へのお礼

自分でシュミレートしてみました
そもそも「重複」なんてないんですね??

お礼日時:2009/02/27 12:31

No1です。


重複は00・11~99、AA・BB~ZZですよね
であれば一桁目は36通り二桁目は35通りですので、
36×35=1260通り
一桁目は何でも良いので36通り、
二桁目は一桁目と異なる他のもの=35通り
ですので

1260です
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます
わたし、「重複」という言葉を間違って伝えてしまっています、すみません

AAやBB、00など同じ文字が連続する2桁は、「重複」じゃありません
OKです
will_maniaさんはそれを省いて計算して、1260を出してくださったんですよね?

上の方が答えてくださってますが
「重複」なんて発生しない?っぽいです(少ない数字で自分でシュミレートしてみました)

普通に計算したら全1296通りできて
その1296通りを全部書いてみたら、
そのなかにAA、AA、といった重複が含まれるかと思ったのです。
でもたぶん、含まれない・・でしょう?
うーん

お礼日時:2009/02/27 12:29

まず、2桁の組み合わせというのは



00or01or…orZYorZZ
のことを示しているのか

(00、ZZ)or(01、ZZ)…
のことを示しているのかどっちですか?

この回答への補足

すみません、仰っている違いが理解できいてるか不安ですが…
たぶん前者のほうです…

「2桁の組み合わせ(数字のみ、数字&アルファベット、アルフェベットのみ)」の結果は、
00、01、02、03、04、・・・・0A、0B、0C・・・
ZZ となるとおもいます。

なんて書いたらいいんだろう・・
伝わりますか…?

言葉足らずで申し訳ないです

補足日時:2009/02/27 11:33
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一応確認:


00~99, AA~ZZ って書かれると 0A とか A0 とかは不可のようにも見えるんだが, 本当はどうなんだろう.

この回答への補足

紛らわしくてすみません
数字とアルファベットを混ぜるってことですよね?
不可じゃないですOKです

ただし、とにもかくにも重複?(AAとAAなど)はだめ
条件は、これだけだと思います

補足日時:2009/02/27 11:13
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