00～99、AA～ZZの組み合わせって 何通り？

こんにちは。

2桁にする組み合わせです
００～９９、AA～ZZ（小文字は使わない）

例）0A、01、A0　QQなど

何通りあるのかと
式

をどなたかご教示いただけませんか？

よろしくおねがいします

No.8 回答者： chie65535 回答日時： 2009/02/27 14:43

組み合わせで重複を除くのは、例えば

「赤玉２個、白玉３個が入った袋がある。ここから３個の玉を取り出した時、取り出し終わった玉の色の組み合わせは何通りあるか？なお、同じ色の玉は区別しないし、取り出す順番も区別しない」

って言う場合です。

５個の玉を「赤１、赤２、白１、白２、白３」と呼ぶ事にした時、取り出した結果には、以下のような重複が起きます。

「赤１、白１、赤２」と「赤２、白１、赤１」は同じ（順番が違うが結果は同じ）
「赤１、白１、赤２」と「赤１、白２、赤２」は同じ（白玉が違うが、同じ色は区別しないので結果は同じ）

「どれをどういう順番で取り出すか」を考えると、たくさんの組み合わせがありますが、すべての重複を取り除くと、結局「赤赤白、赤白白、白白白」の３通りだけになってしまいます。

重複を消すのは、上記のような場合です。

問題文を「０～９、Ａ～Ｚの文字が書かれたカードが１枚づつ入っている袋がある。ここから１枚を取り出し、一旦、取り出したカードを袋に戻し、もう１度カードを１枚取り出す。この時、取り出す組み合わせは何通りあるか？なお、１回目と２回目は区別する」に変えたらどうでしょう？

この問題文は「質問者さんがしている質問と同一」です。

すべて違う文字が書かれているのですから「同じ文字が書かれているカードが複数あった場合は区別しない」と言ったとしても「同じ文字が書かれているカードが無い」のですから、重複のしようがありません。

「１回目と２回目は区別する」と言っているのですから「０１と１０」は違う組み合わせです。重複とは考えません。

なので「重複は起きない」と言う事になります。

１回目に引くカードの組み合わせは３６通り。
２回目に引くカードの組み合わせも３６通り。

１回目に０を引いた時、２回目に引くカードの組み合わせは３６通り。
１回目に１を引いた時、２回目に引くカードの組み合わせは３６通り。
１回目に２を引いた時、２回目に引くカードの組み合わせは３６通り。
(略)
１回目にＹを引いた時、２回目に引くカードの組み合わせは３６通り。
１回目にＺを引いた時、２回目に引くカードの組み合わせは３６通り。

と考えれば、重複は無いので「３６通りが３６種類ある、つまり、３６×３６」が答えになります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます
玉の話！わかりました
そうそう、そんな数学(算数？）の問題でした
重複がないパターン、あるパターンのちがいわかりました
ありがとうございます！

お礼日時：2009/02/27 15:51

No.7 回答者： owata-www 回答日時： 2009/02/27 13:47

＞私が言う「重複」（全組み合わせを書き出したらAAが２つ以上でる＝「重複」）が発生する組み合わせ？ってなんでしょうか？？

分かりかねますが、推測いたしますと

(1)同じものが２つあり、一回使ったものは使わない
例えばＡ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを
Ａ－Ａ、Ａ－Ｂ、Ａ－Ｃ…、Ｃ－Ｄ
などと並べる時５×４としてはいけません

(2)４つのものを２つずつに分けるやり方
例えばＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄを２つずつ分けるやり方は4Ｃ2ではありません
Ａ－Ｂを選ぶとＣ－Ｄが残りますし、Ｃ－Ｄを選ぶとＡ－Ｂが残り　この分け方は１通りとして数えます

(3)サイコロを２回投げて少なくとも１回１が出る確率
一回目に１が出るとすると２回目に１～６まで出ればよい
２回目に１が出るとすると１回目に１～６まで出ればよい

として６＋６＝１２通りとしてはいけません、なぜなら１、１とするのを重複して数えているので



たぶん(3)のようなことを示しているのではないでしょうか？

この回答へのお礼

＞わかりかねますが、推測いたしますと

そうですよね、申し訳ないです…
混乱させてるのに、ご丁寧にご回答くださって感謝します
ありがとうございます

重複を考慮するものしなくてよいものの違いがわかりました
ありがとうございました

お礼日時：2009/02/27 15:54

No.6 回答者： owata-www 回答日時： 2009/02/27 12:52

＞そもそも「重複」なんてないんですね？？

質問者の方が求めている答えは＃１さんのやり方です

重複はありません
左側の数字を選ぶ場合の数は０～９＋Ａ～Ｚの３６通りです
右側の数字を選ぶ場合の数も３６通りです

よって、３６×３６通りです


これはサイコロを２回振って出る目の場合の数が
６×６通りになることを考えればご理解いただけるかと思います

この回答へのお礼

ありがとうございます
最後の2行で理解しました

便乗で質問させていただけませんか
私が言う「重複」（全組み合わせを書き出したらAAが２つ以上でる＝「重複」）が発生する組み合わせ？ってなんでしょうか？？

なんかこういうこともあるから●●を引けみたいなことを
遠い昔の学校で習ったような気がするのです
もしかしたらこれそのものも単なる思い違いかもしれませんけれど…

お礼日時：2009/02/27 13:09

No.5 回答者： yaemon_2006 回答日時： 2009/02/27 11:45

　

>重複ダメなんです（AAとAAなど）
　No.1の回答にそんな重複はないけど。
　

この回答へのお礼

自分でシュミレートしてみました
そもそも「重複」なんてないんですね？？

お礼日時：2009/02/27 12:31

No.4 回答者： will_mania 回答日時： 2009/02/27 11:40

No1です。

重複は00・11～99、AA・BB～ZZですよね
であれば一桁目は36通り二桁目は35通りですので、
36×35＝1260通り
一桁目は何でも良いので36通り、
二桁目は一桁目と異なる他のもの＝35通り
ですので

1260です

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます
わたし、「重複」という言葉を間違って伝えてしまっています、すみません

AAやBB、00など同じ文字が連続する2桁は、「重複」じゃありません
OKです
will_maniaさんはそれを省いて計算して、1260を出してくださったんですよね？

上の方が答えてくださってますが
「重複」なんて発生しない？っぽいです（少ない数字で自分でシュミレートしてみました）

普通に計算したら全1296通りできて
その1296通りを全部書いてみたら、
そのなかにAA、AA、といった重複が含まれるかと思ったのです。
でもたぶん、含まれない・・でしょう？
うーん

お礼日時：2009/02/27 12:29

No.3 回答者： owata-www 回答日時： 2009/02/27 11:26

まず、２桁の組み合わせというのは

００or０１or…orＺＹorＺＺ
のことを示しているのか

（００、ＺＺ）or（０１、ＺＺ）…
のことを示しているのかどっちですか？

この回答への補足

すみません、仰っている違いが理解できいてるか不安ですが…
たぶん前者のほうです…

「2桁の組み合わせ（数字のみ、数字＆アルファベット、アルフェベットのみ）」の結果は、
００、０１、０２、０３、０４、・・・・０A、０B、０C・・・
ZZ　となるとおもいます。

なんて書いたらいいんだろう・・
伝わりますか…？

言葉足らずで申し訳ないです

補足日時：2009/02/27 11:33

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/02/27 11:11

一応確認:

00～99, AA～ZZ って書かれると 0A とか A0 とかは不可のようにも見えるんだが, 本当はどうなんだろう.

この回答への補足

紛らわしくてすみません
数字とアルファベットを混ぜるってことですよね？
不可じゃないですOKです

ただし、とにもかくにも重複？（AAとAAなど）はだめ
条件は、これだけだと思います

補足日時：2009/02/27 11:13

No.1 ベストアンサー 回答者： will_mania 回答日時： 2009/02/27 10:48

0～9で10通り、A～Zで26通り⇒ですので1桁あたり36通り

ですので36の二乗です⇒1296通り。

この回答への補足

ごめんなさい、重複ダメなんです（AAとAAなど）
重複を取り除くということは、その式では考えなくてOKなんでしょうか？
説明不足で申し訳ないです

補足日時：2009/02/27 11:19