順列の問題です。 4個の数字 1、 2、3、4を用いて四桁の整数を作る。ただし、同じ数字を繰り返し用

順列の問題です。

4個の数字 1、 2、3、4を用いて四桁の整数を作る。ただし、同じ数字を繰り返し用いて良いとする。このように作った四桁の整数は全部で、何個あるか。また、これらのうちで4の倍数になる整数は全部で何個か。

解答、解説お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/01/07 12:32

各位の数字がそれぞれ { 1,2,3,4 } のどれでもいいから、

総数は 4×4×4×4 = 256 個。

４ の倍数である条件は下２桁が 4 の倍数であることで、
２桁で 4 の倍数は 12,24,32,44 の 4 個だから、
4 の倍数の個数は 4×4×(4) = 64 個。