【 数A 順列 】 問題 6個の数字0,1,2,3,4,5,を使ってできる次 のような整数は何個ある

【 数A 順列 】
問題
6個の数字0,1,2,3,4,5,を使ってできる次
のような整数は何個あるか？ただし、
同じ数字は2度以上使わないとする。

2400より大きい4桁の整数

この問題の解答として写真の解法と答え
は正解になりますか？

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/19 18:43

←No.5

No.3 で数えていて No.4 は数えてない 1×1×4×3 個は、
そっちじゃなく
千の位の数字が 2 で、百の位の数字が 4 より大きいもの
のほうだよ。どっちも 12 個だけど。

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/19 13:38

樹形図のようなもので 考えるなら、

2400 より大きな数は 2401, 2403, 2405,
2410, 2413, 2415, 2430, 2431, 2435・・・として,
2400代の数を まとめる。
次に 2500代、3000代、3100代 と 順番にカウントすれば
答になる筈です。

No.5 回答者： なかなかの男 回答日時： 2022/06/19 13:14

補足）No.3さんのは千の位の数字が 2 で、百の位の数字が 4 より大きいものが 1×1×4×3 個←これが不要じゃないかな。

百の位が4であればあとは全部2400より大きくなるからね。

No.4 回答者： なかなかの男 回答日時： 2022/06/19 13:07

お答えします。

ご参考に。

Q）6個の数字0,1,2,3,4,5,を使ってできる次
のような整数は何個あるか？ただし、
同じ数字は2度以上使わないとする。
>>A）
まず4桁の整数は全部で300個。なので2,160個はありえません。
千の位…5通り(0を使えないので)
百の位…5通り
十の位…4通り
一の位…3通り
5×5×4×3＝300個

うち2400より大きい整数は、
まず、千の値と百の値をそれぞれ2、4で固定して何個あるかを導きだします。(i)
(i)千の位を2で固定…1通り
百の位を4で固定…1通り
十の位…4通り
一の位…3通り
1×1×4×3×＝12個

あとは千の位が3.4.5の3パターンで導きだせば必然的に2400より大きい整数が出ます(ii)ので、
(ii)千の位…3通り
百の位…5通り
十の位…4通り
一の位…3通り
3×5×4×3＝180個
合計
(i)＋(ii)=192個

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/19 12:56

千の位の数字が 2 より大きいものが 3×5×4×3 個。

千の位の数字が 2 で、百の位の数字が 4 より大きいものが 1×1×4×3 個。
千の位の数字が 2、百の位の数字が 4 であるものが 1×1×4×3 個。
で、合計は 3×5×4×3 + 1×1×4×3 + 1×1×4×3 = 204 個。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/19 12:51

「解法」も、その答案では

考え方を書いたとは言えない。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/19 12:49

正しくない。

24で始まる2400より大きい数を数えてない。
例えば2401とか。