数学の問題の意味がわかりません。 一の位が8である2けたの自然数がある。一の位の数字と十の位の数字を

数学の問題の意味がわかりません。
一の位が8である2けたの自然数がある。一の位の数字と十の位の数字を入れ替えた数はもとの数より27大きい。もとの自然数を求めよ。
この問題なのですが式は
10x＋8＝80＋xー27
10xーx＝ー8+80ー27
　　9x＝45
x＝5
なのですが…。
誰か分かるかたいますでしょうか。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• みなさんありがとうございました。
  納得いたしました。

    補足日時：2021/09/25 23:03

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/09/25 19:35

解ってんじゃない。

その質問文中の式と答えでいいんだよ。
文字で書いて「□8」となる数の値は、□に入る数字を x として 10x+8、
一の位の数字と十の位の数字を入れ替えると「8□」となって、値は 80+x。
入れ替えた数 80+x はもとの数 10x+8 より 27 大きいのだから、
(10x+8) + 27 = (80+x). あとは普通に一次方程式を解くだけ。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/09/25 05:55

十の位をxとすると

(1の位が8である2けたの自然数(もとの数))=10x+8

(1の位の数字と十の位の数字を入れ替えた数)=80+x
は
(1の位が8である2けたの自然数(もとの数))=10x+8
より
27
大きいのだから
80+x=(10x+8)+27

(10x+8)+27=80+x
10x+8=80+x-27
10x-x=80-27-8
9x=45
x=5

58+27=85

(1の位の数字と十の位の数字を入れ替えた数)=85
は
(1の位が8である2けたの自然数(もとの数))=58
より
27
大きい

No.3 回答者： trajaa 回答日時： 2021/09/24 21:40

＜一の位が8である2けたの自然数がある＞

これは、18、28・・・・98まで可能性がある

これを数式に置き換えてみると
10～90までのいずれかの値＋8の合算と考える事が可能
この時、いずれかの数を変数ｘとして考えて見ると
十の位の数は、10ｘとして表現できる

更に
＜一の位の数字と十の位の数字を入れ替えた数＞を考えるときに
1の位はｘと表すことが出来る

この辺を式の部品にまとめると

a) 一の位が8である2けたの自然数　＜－ 10ｘ＋8 となり
b) 一の位の数字と十の位の数字を入れ替えた数　＜－ 80 ＋ ｘ となり

その二つの数aとbは、 a = b - 27と言える

aとbを数字に戻したのが、貴方の最初の式になりませんか？

後は一次方程式の計算でしょ？
そっちも説明必要なの？

No.2 回答者： Wabu_478 回答日時： 2021/09/24 21:37

わかりにくい答えですね。

元の数の10の位をxとすると元の数は10x+8となります。
1の位と10の位を入れ替えた数は80＋xとなります。
これが元の数より27大きいのだから
10x＋8+27=80+x
とするほうが自然だと思います。

10x＋8＝80＋xー27
だと「元の数は入れ替えた数より27小さい」って意味ですね。言ってることは同じですが。

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2021/09/24 21:24

ん？

問題と式に関しては理解しましたが・・・・
何をお願いされているのかは分かりません・・・

この回答へのお礼

何故このような式になるのかです。
分かりづらくてすみません。

お礼日時：2021/09/24 21:26