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5進数の足し算の筆算について。
画像の計算が分かりません。
4+4=8なので、くりあがって1の位は0になると考えましたが、解答は3203(5)となっています。

計算の仕方を教えてください。

「5進数の足し算の筆算について。 画像の計」の質問画像

A 回答 (6件)

>4+4=8なので、くりあがって1の位は0になると考えましたが



「繰り上がり」は その通りですが、8=5+3 ですから、くりあっがった残りの 1桁目は 3 になりますね。
2桁目は 繰り上がった 1 と 4 と 0 で 5 になりますから、3桁目に繰り上がって 2桁目は 0 になります。
3桁目は 繰り上がった 1 と 0 と 1 で 2 になりますから、 3桁目は 2 になります。
4桁目は そのまま 1 と 2 ですから、3 になります。
つまり、1044(5)+2104(5)=3203(5) です。

こんな計算は、この単元だけですから、頑張って。
(2進数は出てくるかもしれませんが、3進数や5進数は 今だけです。)
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5進数ということは、「5」以上の文字(つまり、5,6,7,8,9)は存在しない世界になります。



つまり、4+4=8 ではなく、4+4=13 ですよ。5になれば繰り上がるわけですから。

1桁目:4+4=13 (2桁目に1繰上)
2桁目:4+0+1=10(3桁目に1繰上)
3桁目:0+1+1=2
4桁目:1+2=3

従って、3203 になります。

1桁目の計算で繰り上がることは理解してらっしゃるようですが、余りが残っているのを忘れているようですね。4+4=10と考えてしまったのならば、他の方の回答にもありますが、それは、8進数ですね。
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5進法は5のまとまりになったら次の位に上がると考えてください。


1の位の4+4=8
このうち5のまとまりの分だけ位が上がるので
8-5=3で1の位は3になります。

十の位は4で1の位から繰り上がって来たので
4+0+1=5
5でまたまた繰り上がるので5-5=0

百の位は繰り上がりがあるので0+1+1=2

千の位は1+2=3
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5進数と言うことは、


0から1ずつ数字が増えると、
  0
  1
  2
  3
  4
 10
 11
 12
 13
 14
 20
 21
 22
 23
 24
 30
というような連続した数になるということです。

では
 4+4
はどうなる?
4の位置からさらに4つ先にある数字になるんだな。

そこから、自分が何を勘違いしているのかをよく考えてみよう。
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それ8進数ですやん

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10進数を(10)、5進数を(5)と表します。



>4+4=8なので、くりあがって1の位は0になると考えました
ここからして変です。

4+1=10(5)と、4に1を足しただけで繰り上がるのだから
4を足せば多い分の3が「1の位」に残ります。
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