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5進法の342は、2進法ではいくらかって問題ですが、
2進法では時間がかかりすぎるので、5進法を10進法に直す過程を教えていただけませんでしょうか?

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A 回答 (2件)

5進法表記では、右端からそれぞれ、


1の位、5の位、25の位、125の位、……を表しています。

たとえば、5進法で3141だったら、
3×125 + 1×25 + 4×5 + 1×1 = 421
より、10進法では421となります。
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この回答へのお礼

よ~くわかりました!ありがとうございました。

お礼日時:2006/09/19 21:04

2進数←→4進数←→8進数←→16進数のように基数のべき乗倍の場合は桁を区切り直せば簡単に変換が可能ですが、5進数を10進数に変換するのは安直な方法はありません。



3*5^2+4*5^1+2 = 97
(^はべき乗。5^2=25)

と計算するしかないと思います
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この回答へのお礼

了解です!ありがとうございます。

お礼日時:2006/09/19 21:03

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べき乗とは」に関するQ&A: べき乗

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Q10進法で表された数0.12を5進法で表せ。

整数を10進法から5進法にするのは出来るのですが少数を変換するのが、
できません。どうすればいいか教えてください。

Aベストアンサー

1回5倍して1になる量は五進法で表すと  0.1
2回5倍して1になる量は五進法で表すと  0.01
3回5倍して1になる量は五進法で表すと  0.001

0.12 × 5 = 0.6  ・・・  五進法の小数第一位は   0(1回5倍して0)
0.6 × 5 = 3.0  ・・・  五進法の小数第一位は   3(2回5倍して3)
 ※これ以降は、小数点以下がすべて0なのでこれ以上は変化がないため、これで終了。

 従って、  0.03  がこたえです。

Q5進法の計算で困ってます!

10710398を五進法に直すといくらになるかが分からなくて困っています((+_+))
宜しくお願いします

Aベストアンサー

 もうみなさんがやり方を書いてくださっているので、
やり方についてはお分かりだと思います。

 これは、2進法でも3進法でもまったく同じやりかたなので、
では何故そうのようにするのかを、書いてみたいと思います。

 そもそもわれわれは何故10進法を使っているかというと、
われわれが、指を10本持っていたので、10進法が親しみ
やすかった(考えやすかった)ということです。

もしわれわれの指が8本であったなら、8進法を普通に使っていたことでしょう。

あのインカのマヤ文化では、足の指も入れたと思われる20進法。
実際マヤ文化の数字は、指を表すと思われる点を5つまで、
手一本または足一本と思われる横棒が5を表し、
横棒3本と点五つ(横棒4本)で、ある場所(1の位)が目いっぱいに
なって違う場所(20の位)が登場します。

12進法は、手の指と足2本で数を数えたのかな???



 そこで10進法で、357を考えて見ますと、

1の位の7は357を10で割ったあまりですね。
つまりは、357を10で割ると商が35、あまりが7です。
次に10の位の5は、上の商35を10で割ったあまりです。
このとき商は3、あまり5です
次の位の桁(100の位)の数は上の商3を10で割ったあまりです。

 このようにそれぞれの位の数は、まず1の位の数を10進法なら10、n進数ならnで割った余り、次の位の数は、前の数の商を10進法なら10、n進数ならnで割った余り
になります。



 先頭から言えば、
1000でわった余りが100の位以下、100で割った余りが10の位以下
・・・・・・ということです。

 これを先頭からやるとややこしいので、ウシロの位からやっているわけです。


10で割った余り7が1の位、商35

 次の位の数は7を除いて350を100で割る

 でこれを100で割るのは、商35を10で割るのと同じだから、商は3で余りは5

 次はこの5を除いた(元の数では50)300

300を1000で割るのは、すぐ上の商3(元の数から言えば100で割った商)を
10で割るのと同じ、商0 余り3


 なぜなら
再び357を考えると
357=3x100+5x10+7=(((0x10+3)x10)+5)x10+7 (あえて規則性があることの説明のため
 357を千の位を0とした0357と
 しています。)

n進法でabcは

abc=axnxn+bxn+c だから
       0xnxnxn+axnxn+bxn+c
      =(((0xn+a)xn+b)xn+c

10進法でもn進法でも 各桁の数は繰り返し現れる
 Axn+pのpのところにあります。
つまりは余りだからです。

 これで何進法に直す問題でも、同じ方法ですればいいことが
わかりますよね。

 ついでに、
n進法を10進法にするには、この逆をすればいいことになります。

 
割ってあまりをもとめ
余りを取り除いた商を割った余りをもとめ

つまり割って引く

の逆は

かけて足す

だから、逆に先頭からこれをやります。

8進数の567は

5x8=40・・・・・・・先頭の位に8進数の8をかける
40+6=46・・・・・・・次の位を足す
46x8=368・・・・・・8進数の8をかける
368+7=375・・・・・次の位を足す 
375・・・これが10進数に直した答え おしまい

iということです。

お役に立ちましたでしょうか。

 もうみなさんがやり方を書いてくださっているので、
やり方についてはお分かりだと思います。

 これは、2進法でも3進法でもまったく同じやりかたなので、
では何故そうのようにするのかを、書いてみたいと思います。

 そもそもわれわれは何故10進法を使っているかというと、
われわれが、指を10本持っていたので、10進法が親しみ
やすかった(考えやすかった)ということです。

もしわれわれの指が8本であったなら、8進法を普通に使っていたことでしょう。

あのインカのマヤ文化では、足の指も...続きを読む

Qn進法→m進法への変換

やりなおしのSPI問題に頭を痛めています。10進法→n進法、n進法→10進法、というやり方はそれぞれ理解できますが、以下のような応用になると、うまくできません。どなたか、宜しくお願いします!

例題1
3進法で3桁の数は何個あるか。
(書き出していくとわかるのですが、それ以外に何か公式のようなもので求める方法がありますでしょうか。他の進数になるとたちまち困ります。)

例題2
3進法の112201は5進法でいくらか。
(いったん10進法に直さずに、n進法→m進法への変換をダイレクトに行なえ、効率的でわかりやすい方法はありますでしょうか。)

Aベストアンサー

ヒント
例題1
一応正整数(固定小数点)と仮定します。
3進法の最大数は(222)3=2*3^2+2*3^1+2*3^0 =18+6+1=25
最小は(000)3=0ですから何個か分かりますね?

例題2→3進法→10進法→5進法
(112201)3=4*3^4+8*3^2+1=4*9^2+8*9+1=397
=79*5+2
=(15*5+4)*5+2
=((3*5+0)*5+4)*5+2
=>5進法

>n進法→m進法への変換をダイレクトに行なえ、効率的でわかりやすい方法はありますでしょうか。
一般的には良い方法ありません。
ただし、
2進法-4進法,2進法-8進法,2進法-16進法
3進法-9進法
4進法-16進法
5進法-25進法
のようにn進法と(n^k)進法の間ではダイレクトに変換できます。
ですから、
計算機のソフトや情報処理を扱う技術者の間では
2進法-8進法,2進法-16進法
が良く使われてきたし、
また2進法と10進法の変換を見かけ上で行う2進化10進法やV4のIPアドレス(32ビットの2進数)をドット区切り10進数の4組で表すことが行われたりしているわけです。

これらは一般的にn進法の変換が簡単にいかないために変換しやすい変換だけあつかったり、見かけ上2進数を10進数との関連付ける便法が採用されているわけです。
決して質問者さんだけが任意のn進法を別のm進法に変換するのに困っているわけではないですね。

ヒント
例題1
一応正整数(固定小数点)と仮定します。
3進法の最大数は(222)3=2*3^2+2*3^1+2*3^0 =18+6+1=25
最小は(000)3=0ですから何個か分かりますね?

例題2→3進法→10進法→5進法
(112201)3=4*3^4+8*3^2+1=4*9^2+8*9+1=397
=79*5+2
=(15*5+4)*5+2
=((3*5+0)*5+4)*5+2
=>5進法

>n進法→m進法への変換をダイレクトに行なえ、効率的でわかりやすい方法はありますでしょうか。
一般的には良い方法ありません。
ただし、
2進法-4進法,2進法-8進法,2進法-16進法
3進法-9進法
4進法-16進法
5...続きを読む

Q5進法の計算問題の解き方

5進法の計算問題で、わからないところがあるので教えてください。
1324÷23(5進法)の問題を解いているのですが、まず1324と23それぞれを10進法に直し、それから割り算しました。1324=[222]、23=[13]で、[222]÷[13]=[17]余り1 となりました。この後は10進法の[17]を5進法に直せばいいと思うのですが、余りの処理の仕方がわかりません。[17]=32なので、答えは32余り1でいいのでしょうか。また、10進法で割り算した結果、余りが5以上になってしまった場合も、5進法に直した時も、そのまま書けばいいのでしょうか。例えば[88]÷[10]=[8]余り8
となった時などです。
質問をまとめますと
(1)10進法の割り算で余りが出た時、5進法に直すと余りはどう処理すればよいのか
(2)10進法の割り算で5以上の余りが出た時、5進法に直すと余りはどう処理すればいいのか
です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

計算単位が違うだけで、各数値の重みは同じです。

10進法でのことを考えてください。

たとえば

220÷13=16余り12(10進法)

余りの12をどうします?そのまま余りですよね。

答えの16を5進法(31)に直し、余り12も5進法(22)に直せばいいだけです。
5進法でも10進法でも、割る数より小さければすべて余りです。


ちなみに正解はこれ
1324=[214]、23=[13]で、[214]÷[13]=[16]余り[6]
31 余り 11(5進法)

Q10進数から3進数

初めてお世話になります。 
コンピューターの基本的な部分の勉強をしているのですが、
10進数から3進数の変換のやり方が分からなくて、
ホームページなどを見たのですが、ほとんどよく分から
なかったので、どなたか教えてください。 
2つの数字なのですが、よろしくお願いします。

・876
・6547

Aベストアンサー

基本的に10進数をn進数に変換するときはちょっと文章で書くのは難しいのですが
例えば15という10進数の数字がある場合n進数で表すとき
n|15・・・あまりa
n|上の商・・・あまりb
この計算を商が0からn-1の数字になるまで計算し仮に次の商で終わったときは
最後の商,b,a
と数字を並べればn進数に変換完了です。
試しに12を3進数に直してみると
3|15・・・0
3|5・・・2
3|1
となり120となります.
検算:1×3^2+2×3^1+0×3^0=9+6+0=15(nの0乗はすべて0)
これさえ分かればどんな進数でも変換できてしまいます。
ちなみに10以上の進数に変換するときは10以上の数字にアルファベットのA~Zをそれぞれ割り当てます。(37以上は確か小文字になったはず)
(10:A、11:B、12:C、・・・)
最後にしつこいぐらいに876
3|876・・・0
3|292・・・1
3|97・・・1
3|32・・・2
3|10・・・1
3|3・・・0
3|1
なので1012110
13進数でも17進数でも何でも試してみてください。(ちょっとおもしろい)
コンピュータって言うのは答えが出せればいいじゃなくてそこまでのプロセスを理解しないと意味ないです。
今回紹介したのもなぜそうなるのか質問者さんがんばって考えてみてください!

基本的に10進数をn進数に変換するときはちょっと文章で書くのは難しいのですが
例えば15という10進数の数字がある場合n進数で表すとき
n|15・・・あまりa
n|上の商・・・あまりb
この計算を商が0からn-1の数字になるまで計算し仮に次の商で終わったときは
最後の商,b,a
と数字を並べればn進数に変換完了です。
試しに12を3進数に直してみると
3|15・・・0
3|5・・・2
3|1
となり120となります.
検算:1×3^2+2×3^1+0×3^0=9+6+0=15(nの0乗はすべて0)
これさ...続きを読む

Q十進法⇒二進法

十進法とは一の位、十の位、百の位・・・となっていくのもで
0~9で記される。
二進法とは一の位、二の位、四の位・・・となっていくもので
0と1で記される。

↑これが「理解できている」と呼ぶのかは微妙なのですが、質問です。
十進法から二進法へ変換するにはどうしたらよいのでしょうか?
教えてください。。。

Aベストアンサー

例えば、14を二進数にする場合。

14(0 14÷2=7あまり0
7(1  7÷2=3あまり1
3(1  3÷2=1あまり1
1(1  1÷2=0あまり1 
0

という感じで、変換する10進数を2で割って、あまりを出していきます。
そして、あまりを、下から順番に並べていくと・・・
1110となります。これが、14の2進数表現です。

二進数は、2で繰り上がります。よって、各桁を10進数に対応させると以下のとおり(例:2^6とは、2の6乗という意味です)
10進数  128  64  32  16   8  4  2  1
2の乗数 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0

ついでに、2進数を10進数に変換してみます。
10101100という2進数があった場合は、
1×2^7+0×2^6+1×2^5+0×2^4+1×2^3+1×2^2+0×2^1+0×2^0
=128+32+8+4
=172
となります。
これを、さらに2進数に変換してみます。
172(0
86(0
43(1
21(1
10(0
5(1
2(0
1(1

で、下から読んでいくと、10101100
と、最初の2進数にもどりましたね。
分かりにくいかもしれませんが、ご参考まで。

例えば、14を二進数にする場合。

14(0 14÷2=7あまり0
7(1  7÷2=3あまり1
3(1  3÷2=1あまり1
1(1  1÷2=0あまり1 
0

という感じで、変換する10進数を2で割って、あまりを出していきます。
そして、あまりを、下から順番に並べていくと・・・
1110となります。これが、14の2進数表現です。

二進数は、2で繰り上がります。よって、各桁を10進数に対応させると以下のとおり(例:2^6とは、2の6乗という意味です)
10進数  128  64  32  16   8  4  2  1
2の乗数 ...続きを読む

Q専攻とは

よく大学での専攻は?などと言いますよね。
この専攻って何の事なのでしょうか?

学科の事ですか、ゼミの事ですか、それとも特別の研究室のような所での研究の事ですか。

もし、学科の事だとしたら、細かく学科に分かれておらず、学部だけしかない規模の小さな大学の場合はどうなるのでしょうか。

また、研究室の事だとしたら、研究室に入っていない学生は専攻なしということになるのでしょうか。

Aベストアンサー

普通、「専攻」と言ったら、卒論で自分が扱う分野、卒論がないのなら、それに代わりゼミ研究などで自分が扱っている分野のことです。

たとえば「私は文学部の日本文学科で、紫式部を専攻しています」のように使います。そこまで細かく説明することを要求されているわけではないなら、「文学部で日本文学を専攻してます」って言い方もアリです。

また大学によっては、「○○科」の変わりに「○○専攻コース」などを設けている場合もあります。この場合、○○の部分を自分の専攻であると言ってしまっても差し支えありません。

まあ、そんなに厳密な言葉でもないので、神経質になることはないですよ。自分が主に勉強している(したいと思っている)分野、という程度の意味です。

Q進研模試の過去問を手に入れたいのですが・・・。

単刀直入ですが,進研模試の対策をするために,進研模試の過去問を手に入れたいのですが,学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか? 勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが,レベル的にも難しすぎず簡単すぎず,良いと言われたので,何回分かの進研模試を解いてみたいと思い,このような質問をするに至ったのです。ご回答,よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
古典は知りません。
理系なら、二次私大でで国語を使うのかどうかでどこまでやるかが変わると思います。
あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ...続きを読む

Q10進法で時間の計算で30分が0.5だったら、その計算方法が分かりませ

10進法で時間の計算で30分が0.5だったら、その計算方法が分かりません、教えてください。

Aベストアンサー

例えば、180分は何時間でしょうか?
60,60,60で3時間。つまり、180÷60で3時間と
やりませんか?

分が60より小さくても同じことです。60で割れば分の単位から
時間の単位にかえることができます。

ただ、6の倍数になってない10分とかは割り切れないので、その
ようなときは普通、分数で 10÷60→10/60→1/6 の
ように表すことが多いと思います。

Q「以降」ってその日も含めますか

10以上だったら10も含める。10未満だったら10は含めない。では10以降は10を含めるのでしょうか?含めないのでしょうか?例えば10日以降にお越しくださいという文があるとします。これは10日も含めるのか、もしくは11日目からのどちらをさしているんでしょうか?自分は10日も含めると思い、今までずっとそのような意味で使ってきましたが実際はどうなんでしょうか?辞書を引いてものってないので疑問に思ってしまいました。

Aベストアンサー

「以」がつけば、以上でも以降でもその時も含みます。

しかし!間違えている人もいるので、きちんと確認したほうがいいです。これって小学校の時に習い以後の教育で多々使われているんすが、小学校以後の勉強をちゃんとしていない人がそのまま勘違いしている場合があります。あ、今の「以後」も当然小学校の時のことも含まれています。

私もにた様な経験があります。美容師さんに「木曜以降でしたらいつでも」といわれたので、じゃあ木曜に。といったら「だから、木曜以降って!聞いてました?木曜は駄目なんですよぉ(怒)。と言われたことがあります。しつこく言いますが、念のため、確認したほうがいいですよ。

「以上以下」と「以外」の説明について他の方が質問していたので、ご覧ください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=643134


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