5進法の342は、２進法ではいくらかって問題ですが、 2進法では時間がかかりすぎるので、5進法を10進法に直す過程を教えていただけませんでしょうか？

5進法表記では、右端からそれぞれ、 1の位、5の位、25の位、125の位、……を表しています。たとえば、5進法で3141だったら、 3×125 ＋ 1×25 ＋ 4×5 ＋ 1×1 ＝ 421 より、10進法では421となります。

２進数←→４進数←→８進数←→１６進数のように基数のべき乗倍の場合は桁を区切り直せば簡単に変換が可能ですが、５進数を１０進数に変換するのは安直な方法はありません。３＊５＾２＋４＊５＾１＋２＝９７（＾はべき乗。５＾２＝２５）と計算するしかないと思います

5進法を10進法への直し方 -5進法の342は、２進法ではいくらかって問題- 数学

Q１０進法で表された数0.12を5進法で表せ。

整数を１０進法から５進法にするのは出来るのですが少数を変換するのが、
できません。どうすればいいか教えてください。

Aベストアンサー

１回5倍して１になる量は五進法で表すと　　０．１
２回5倍して１になる量は五進法で表すと　　０．０１
３回5倍して１になる量は五進法で表すと　　０．００１

0.12 × 5 = 0.6　　・・・　　五進法の小数第一位は　　　０（１回5倍して0）
0.6 × 5 = 3.0　　・・・　　五進法の小数第一位は　　　３（２回5倍して3）
　※これ以降は、小数点以下がすべて０なのでこれ以上は変化がないため、これで終了。

　従って、　　０．０３　　がこたえです。

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Q５進法の計算で困ってます！

１０７１０３９８を五進法に直すといくらになるかが分からなくて困っています((+_+))
宜しくお願いします

Aベストアンサー

　もうみなさんがやり方を書いてくださっているので、
やり方についてはお分かりだと思います。

　これは、２進法でも３進法でもまったく同じやりかたなので、
では何故そうのようにするのかを、書いてみたいと思います。

　そもそもわれわれは何故１０進法を使っているかというと、
われわれが、指を１０本持っていたので、１０進法が親しみ
やすかった（考えやすかった）ということです。

もしわれわれの指が８本であったなら、８進法を普通に使っていたことでしょう。

あのインカのマヤ文化では、足の指も入れたと思われる２０進法。
実際マヤ文化の数字は、指を表すと思われる点を５つまで、
手一本または足一本と思われる横棒が５を表し、
横棒３本と点五つ（横棒４本）で、ある場所（１の位）が目いっぱいに
なって違う場所（２０の位）が登場します。

１２進法は、手の指と足２本で数を数えたのかな？？？

　そこで１０進法で、３５７を考えて見ますと、

１の位の７は３５７を１０で割ったあまりですね。
つまりは、３５７を１０で割ると商が３５、あまりが７です。
次に１０の位の５は、上の商３５を１０で割ったあまりです。
このとき商は３、あまり５です
次の位の桁（１００の位）の数は上の商３を１０で割ったあまりです。

　このようにそれぞれの位の数は、まず１の位の数を１０進法なら１０、ｎ進数ならｎで割った余り、次の位の数は、前の数の商を１０進法なら１０、ｎ進数ならｎで割った余り
になります。

　先頭から言えば、
１０００でわった余りが１００の位以下、１００で割った余りが１０の位以下
・・・・・・ということです。

　これを先頭からやるとややこしいので、ウシロの位からやっているわけです。

１０で割った余り７が１の位、商３５

　次の位の数は７を除いて３５０を１００で割る

　でこれを１００で割るのは、商３５を１０で割るのと同じだから、商は３で余りは５

　次はこの５を除いた（元の数では５０）３００

３００を１０００で割るのは、すぐ上の商３（元の数から言えば１００で割った商）を
１０で割るのと同じ、商０　余り３

　なぜなら
再び３５７を考えると
３５７＝３ｘ１００＋５ｘ１０＋７＝（（（０ｘ１０＋３）ｘ１０）＋５）ｘ１０＋７　（あえて規則性があることの説明のため
　３５７を千の位を０とした０３５７と
　しています。）

ｎ進法でａｂｃは

ａｂｃ＝ａｘｎｘｎ＋ｂｘｎ＋ｃ　だから
　　　　　　　０ｘｎｘｎｘｎ＋ａｘｎｘｎ＋ｂｘｎ＋ｃ
　　　　　　＝（（（０ｘｎ＋ａ）ｘｎ＋ｂ）ｘｎ＋ｃ

１０進法でもｎ進法でも　各桁の数は繰り返し現れる
　Ａｘｎ＋ｐのｐのところにあります。
つまりは余りだからです。

　これで何進法に直す問題でも、同じ方法ですればいいことが
わかりますよね。

　ついでに、
ｎ進法を１０進法にするには、この逆をすればいいことになります。

　
割ってあまりをもとめ
余りを取り除いた商を割った余りをもとめ

つまり割って引く

の逆は

かけて足す

だから、逆に先頭からこれをやります。

８進数の５６７は

５ｘ８＝４０・・・・・・・先頭の位に８進数の８をかける
４０＋６＝４６・・・・・・・次の位を足す
４６ｘ８＝３６８・・・・・・８進数の８をかける
３６８＋７＝３７５・・・・・次の位を足す　
３７５・・・これが１０進数に直した答え　おしまい

iということです。

お役に立ちましたでしょうか。

　もうみなさんがやり方を書いてくださっているので、
やり方についてはお分かりだと思います。

　これは、２進法でも３進法でもまったく同じやりかたなので、
では何故そうのようにするのかを、書いてみたいと思います。

　そもそもわれわれは何故１０進法を使っているかというと、
われわれが、指を１０本持っていたので、１０進法が親しみ
やすかった（考えやすかった）ということです。

もしわれわれの指が８本であったなら、８進法を普通に使っていたことでしょう。

あのインカのマヤ文化では、足の指も...続きを読む

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やりなおしのＳＰＩ問題に頭を痛めています。１０進法→n進法、ｎ進法→１０進法、というやり方はそれぞれ理解できますが、以下のような応用になると、うまくできません。どなたか、宜しくお願いします！

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（書き出していくとわかるのですが、それ以外に何か公式のようなもので求める方法がありますでしょうか。他の進数になるとたちまち困ります。）

例題２
３進法の１１２２０１は５進法でいくらか。
（いったん１０進法に直さずに、ｎ進法→ｍ進法への変換をダイレクトに行なえ、効率的でわかりやすい方法はありますでしょうか。）

Aベストアンサー

ヒント
例題１
一応正整数（固定小数点）と仮定します。
3進法の最大数は(222)3=2*3^2+2*3^1+2*3^0 =18+6+1=25
最小は(000)3=0ですから何個か分かりますね？

例題2→3進法→10進法→5進法
(112201)3=4*3^4+8*3^2+1=4*9^2+8*9+1=397
=79*5+2
=(15*5+4)*5+2
=((3*5+0)*5+4)*5+2
=>5進法

＞ｎ進法→ｍ進法への変換をダイレクトに行なえ、効率的でわかりやすい方法はありますでしょうか。
一般的には良い方法ありません。
ただし、
2進法-4進法,2進法-8進法,2進法-16進法
3進法-9進法
4進法-16進法
5...続きを読む

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5進法の計算問題で、わからないところがあるので教えてください。
1324÷23（5進法）の問題を解いているのですが、まず1324と23それぞれを10進法に直し、それから割り算しました。1324＝[222]、23＝[13]で、[222]÷[13]＝[17]余り1 となりました。この後は10進法の[17]を5進法に直せばいいと思うのですが、余りの処理の仕方がわかりません。[17]＝32なので、答えは32余り1でいいのでしょうか。また、10進法で割り算した結果、余りが5以上になってしまった場合も、5進法に直した時も、そのまま書けばいいのでしょうか。例えば[88]÷[10]＝[8]余り8
となった時などです。
質問をまとめますと
(1)10進法の割り算で余りが出た時、5進法に直すと余りはどう処理すればよいのか
(2)10進法の割り算で5以上の余りが出た時、5進法に直すと余りはどう処理すればいいのか
です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

計算単位が違うだけで、各数値の重みは同じです。

１０進法でのことを考えてください。

たとえば

２２０÷１３＝１６余り１２（１０進法）

余りの１２をどうします？そのまま余りですよね。

答えの１６を５進法（31）に直し、余り１２も５進法（22）に直せばいいだけです。
５進法でも１０進法でも、割る数より小さければすべて余りです。

ちなみに正解はこれ
1324＝[214]、23＝[13]で、[214]÷[13]＝[16]余り[6]
31 余り 11（5進法）

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・８７６
・６５４７

Aベストアンサー

基本的に10進数をｎ進数に変換するときはちょっと文章で書くのは難しいのですが
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3|5・・・2
3|1
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これさ...続きを読む

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教えてください。。。

Aベストアンサー

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0

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Aベストアンサー

普通、「専攻」と言ったら、卒論で自分が扱う分野、卒論がないのなら、それに代わりゼミ研究などで自分が扱っている分野のことです。

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まあ、そんなに厳密な言葉でもないので、神経質になることはないですよ。自分が主に勉強している（したいと思っている）分野、という程度の意味です。

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単刀直入ですが，進研模試の対策をするために，進研模試の過去問を手に入れたいのですが，学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか？勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが，レベル的にも難しすぎず簡単すぎず，良いと言われたので，何回分かの進研模試を解いてみたいと思い，このような質問をするに至ったのです。ご回答，よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
古典は知りません。
理系なら、二次私大でで国語を使うのかどうかでどこまでやるかが変わると思います。
あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ...続きを読む

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Q10進法で時間の計算で30分が0.5だったら、その計算方法が分かりませ

10進法で時間の計算で30分が0.5だったら、その計算方法が分かりません、教えてください。

Aベストアンサー

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６０，６０，６０で３時間。つまり、１８０÷６０で３時間と
やりませんか？

分が６０より小さくても同じことです。６０で割れば分の単位から
時間の単位にかえることができます。

ただ、６の倍数になってない１０分とかは割り切れないので、その
ようなときは普通、分数で　１０÷６０→１０/６０→１/６　の
ように表すことが多いと思います。

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Aベストアンサー

「以」がつけば、以上でも以降でもその時も含みます。

しかし！間違えている人もいるので、きちんと確認したほうがいいです。これって小学校の時に習い以後の教育で多々使われているんすが、小学校以後の勉強をちゃんとしていない人がそのまま勘違いしている場合があります。あ、今の「以後」も当然小学校の時のことも含まれています。

私もにた様な経験があります。美容師さんに「木曜以降でしたらいつでも」といわれたので、じゃあ木曜に。といったら「だから、木曜以降って!聞いてました?木曜は駄目なんですよぉ(怒)。と言われたことがあります。しつこく言いますが、念のため、確認したほうがいいですよ。

「以上以下」と「以外」の説明について他の方が質問していたので、ご覧ください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=643134

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