5進数の413を9進数であらわすといくつですか？ また解き方を教えてください。 お願いします。

5進数の413を9進数であらわすといくつですか？
また解き方を教えてください。
お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/07/18 13:58

先ずは10進数の直す

413=4×5² + 1×5¹ + 3 =108

9進法の表し方
abcが有った場合、a×9² + b×9¹ + c
=9 ( 9 (a) + b) +c

・9で割ると、商が9 (a) + b、余りがc

・商9 (a) + b　を9で割ると商がaで余りがb

・商aを9で割ると商が0で余りがa

これでa,b,cが求まった。

①108を9で割ると、商が12で余り「0」
②12を9で割ると、商が1で余り「3」
②1を9で割ると、商が0で余り「1」
∴108は9進法で130

No.4 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2022/07/18 19:57

130

https://www.convertworld.com/ja/numerals/quinary …

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/18 14:30

もう一つの質問の回答にも書きましたが、「n 進数の abcd.efg」とは

　a × n^3 + b × n^2 + c × n^1 + d × n^0 + e × n^(-1) + f × n^(-2) + g × n^(-3)

（ただし、0 ≦ a～g ≦ n - 1）

ということであるのはしっかり覚えておく必要があります。
（今は必要ないかもしれませんが、小数もこれで行けます）

これを使えば、まず「10進数」に変換して

413[5] = 4 × 5^2 + 1 × 5^1 + 3 × 5^0
　　　= 100 + 5 + 3
　　　= 108[10]

これを「9進数」に変換すれば
　9^2 = 81
　9^1 = 9
　9^0 = 1
なので
　108[10] = 1 × 81 + 3 × 9 + 0 × 1
　　　　　= 1 × 9^2 + 3 × 9^1 + 0 × 9^0
　　　　　= 130[9]

No.1 回答者： zongai 回答日時： 2022/07/18 13:41

まず10進数にします。

5の0乗×3
5の1乗×1
5の2乗×4
を足したのが10進数で「108」
「108」を9進数にすると
108÷9＝12あまり0　（最初のあまりが下1桁目）
商を同様に計算してあまりを桁の上に書き加えていく。
12÷9＝1あまり3　（2回目のあまりは2桁目）
1はもう割り切れないので、そのまま3桁目。
順に並べて130が答え。

こちらでお勉強を。
↓
【基数変換】n進数変換の計算問題・2進数とは？ - YouTube