子供の算数の問題です。 37でわると商とあまりが等しくなる整数は□個あります。 この問題の解き方を教

子供の算数の問題です。

37でわると商とあまりが等しくなる整数は□個あります。

この問題の解き方を教えてください。
宜しくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• みなさま、ありがとうございました。
  とても助かりました。

    補足日時：2017/04/22 08:15

No.2 ベストアンサー 回答者： zongai 回答日時： 2017/04/22 00:27

クイズのような問題ですね。

1余り1（38）
2余り2（76）
・・・と続き、
36余り36（1368）
37余り37、はないですよね、余り37も割れちゃうので。

とうことで36個になります。

No.1で書かれていますが。
37で割った時に生じる余りの最大数は「36」ということが答えのカギですね。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/22 00:32

全部書き出せば、

△ ÷ 37 = １ ･･･ １
▲ ÷ 37 = ２ ･･･ ２
□ ÷ 37 = ３ ･･･ ３
　・・・
☆ ÷ 37 = 36 ･･･ 36

37 で割るので、あまりが37以上になることはないですね。
あまりが37ということは37で割り切れるということだし、あまりが38だったら商が1つ大きくてあまりが 1 ということですから。

◆ ÷ 37 = 37 ･･･ 37　→　◆ ÷ 37 = 38 ･･･ 0
◇ ÷ 37 = 38 ･･･ 38　→　◇ ÷ 37 = 39 ･･･ 1
ですから、「商とあまりが等しくなる」ことはありません。

ということで、△～☆は「36個」です。

No.3 回答者： しち7 回答日時： 2017/04/22 00:28

商が１であまりが１になるのは、３８の１つだけ

商が２であまりが２になるのは、７６の１つだけ
商が３であまりが３になるのは、１１４の１つだけ
　･･･
商が３６であまりが３６になるのは、１３３２の１つだけ
商が３７であまりが３７になるのは、ない。（あまりが割りきれてしまうため）

数えると答えは３６個になります。

No.1 回答者： shareholder 回答日時： 2017/04/22 00:08

余りは1から36ですから、答えも36個ではないでしょうか。