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10進数の50を2進数で表すといくつですか?

gooドクター

A 回答 (5件)

50だけ分かっても意味無いので、理屈をしつかり理解しておく。


50と言う数は、5×10¹ + 5×10⁰ という数を示していましたね。
2進法ということは、これを
・・・?×2⁶ + ?×2⁵ + ?×2⁴ + ?×2³ + ?×2² + ?×2¹ + ?×2⁰. ?×2⁻¹・・
であらわすという事です。
2の累乗は、下記くらいは良く出てくるので覚えておくと良い
2⁸ = 256
2⁷ = 128
2⁶ = 64
2⁵ = 32
2⁴ = 16
2³ =  8
2² =  4
2¹ =  2
2⁰ =  1
50は、2⁶(=64)>50>2⁵(=32)
なので、充当な方法
50 - 32  1  あまり18
18 - 16  1  あまり2
 2 - 8  0
 2 - 4  0
 2 - 2  1
 0 - 1  0

あるいは、もっと大きな数字だと機械的に・・・
 50÷2 = 25  0 割り切れると0    末尾が偶数なら0
 25÷2 = 12.5 1 割り切れないと1   末尾が奇数なら1
 12÷2 = 6.0 0 以下同様
  6÷2 = 3.0 0
  3÷2 = 1.5 1
  1÷2 = 0.5 1
        下から、110010

これだとどんな数字でも・・ニ進数に変えられる
 2457
 2457/2 = 1228.?  1   末尾が奇数なら1
 1228/2 = 614   0   末尾が偶数なら0
  614/2 = 307   0
  307/2 = 153.?  1
  153/2 =  76.?  1
  76/2 =  38   0
  38/2 =  19   0
  19/2 =  9.?  1
   9/2 =  4.?  1
   4/2 =  2   0
   2/2 =  1   0
   1/2 =  0.?  1
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手軽に求めるには、統一的な方法でやるより、小さい数の2進数表現から計算するといいですよ。


例えば、

3は11ですから、16倍つまり2の4乗倍すると48が110000であることがわかります。

それに2つまり10を足せば

50が110010であることが分かります。
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 大昔に習った変換法



 対象数を2で割って、商を下に。横に割り切れる場合は0を余りが出る場合1を横に書く。
 で商が1になるまで繰り返し、最後に商の1と横に書いた数字(0or1)を逆に書く。

2)50 0
 --
2)25 1
 --
2)12 0
 --
2) 6 0
 --
2) 3 1
 ---
 1 1

   ↑

50なら110010
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50


=2*5^2
=2*(2^2+1)^2
=2*(2^4+2^3+1)
=2^5+2^4+2
よって、110010
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110010 ですね。



PCがwindows系でしたらアクセサリにある電卓で「表示」→「関数電卓」にして、
変換したい数字をいれて2進ボタンを押すだけで簡単に変換できますよ。
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