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ある本を読み始め、1日目は全体の1/4を読み、2日目は1日目に読んだ残りのページの2/5、3日目は2日目に読んだページの5/6、4日目は残りの20ページを読んで読み終えました。

問)この本のページ数は全部で何ページですか。

と言う問題です。
答えは100ページと解っていますが途中の計算式が解りません。
計算式を教えて下さい。
よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

1日目:全体の1/4


2日目:1日目の残り(=全体の3/4)の2/5=全体の3/10
3日目:2日目の5/6=全体の1/4
となります。よって、3日目までに、全体の1/4+3/10+1/4=4/5を読んだことになります。
つまり、3日目が終わった時点で、残りは全体の1/5です。
それを4日目に読んで、20ページだとわかっているのですから、
その本全体のページ数は20÷(1/5)=100です。
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一日目に読んだのは全体の1/4


二日目に読んだのは全体の3/4*2/5=6/20=3/10
三日目に読んだのは全体の3/10*5/6=15/60=1/4
これらを合計すると全体の
(5+6+5)/20=16/20=4/5
よって四日目に読んだ20ページは全体の1/5なので全体は100ページ
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