ママのスキンケアのお悩みにおすすめアイテム

12人の生徒を次のような組に分ける方法は何通りあるか?

(1)5人、4人、3人の3組
(2)8人、2人、2人の3組
(3)3人ずつの4組


全く意味が分からず手が付けられません。

どなたか解説お願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

こんにちは。



(1)
まず、12人から3人を選ぶ 12C3 = 12×11×10/(3×2)
次に、残りの9人から4人を選ぶ 9C4 = 9×8×7×5/(4×3×2)
次に、残りの5人から5人を選ぶ 5C5 = 1
12×11×10/(3×2) × 9×8×7×5/(4×3×2) × 1
 = 23100(通り)

(2)
まず、12人から2人を選ぶ 12C2 = 12×11/2
次に、残りの10人から2人を選ぶ 10C2 = 10×9/2
次に、残りの8人から8人を選ぶ 8C8 = 1
ところが、どっこい。2人のグループが2つあるので、2つは見分けがつかないから
2P2 = 2
で割る。
12×11/2 × 10×9/2 × 1 ÷ 2 = 1485(通り)

(3)
まず、12人から3人
次に、9人から3人
次に、6人から3人
次に、3人から3人
ところが、どっこい。4つのグループは見分けがつかないから、4P4(=4!)で割る。
    • good
    • 2

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q9人を3人ずつ三つのグループに分ける分け方

9人を3人ずつ三つのグループに分ける分け方は何通りか、
という問題です。
9人を3人ずつA組、B組、C組に分ける分け方は?の方は分かりました(1680通り)。でも、区別がなくただ三つに分けろといわれると分かりません。教えてください。

Aベストアンサー

9人に1から9まで番号を付けると、たとえば、
A={1,2,3}、B={4,5,6}、C={7,8,9}
A={1,2,3}、C={4,5,6}、B={7,8,9}
B={1,2,3}、A={4,5,6}、C={7,8,9}
B={1,2,3}、C={4,5,6}、A={7,8,9}
C={1,2,3}、A={4,5,6}、B={7,8,9}
C={1,2,3}、B={4,5,6}、A={7,8,9}
という分け方はグループに区別をつける場合は、どれも異なる分け方と
して数えられますが、グループに区別をつけない場合は、どれも同じ
分け方として数えられます。
これは、1から9をどのように3つに分けた場合でも同様です。
つまり、グループに区別をつける場合は、グループに区別をつけない
場合よりも、6倍多く数えられていることになります。

QA.B.Cの3人がじゃんけんを一回するとき、次の確率を求めよ。⑴Aだけが勝つ確率⑵あいこになる確

A.B.Cの3人がじゃんけんを一回するとき、次の確率を求めよ。
⑴Aだけが勝つ確率
⑵あいこになる確率

解説お願いします!!!

Aベストアンサー

具体的に数え上げればよいのです。抜けがないように、重ならないように。
まず、全ての組合せは、「A:グー、チョキ、パーの3つ」「B:グー、チョキ、パーの3つ」「C:グー、チョキ、パーの3つ」が各々独立に出せますから、
 3 × 3 × 3 = 27 (通り)
です。

(1)Aだけが勝つのは、
・Aが「グー」で勝つ=B, C とも「チョキ」の1ケースのみ
・Aが「チョキ」で勝つ=B, C とも「パー」の1ケースのみ
・Aが「パー」で勝つ=B, C とも「グー」の1ケースのみ
の3ケースだけですから、確率は
  3/27 = 1/9

(2)あいこになるのは、
・Aが「グー」のとき:B, C とも「グー」、「BがチョキでCがパー」「BがパーでCがチョキ」の3ケース
・Aが「チョキ」のとき:B, C とも「チョキ」、「BがグーでCがパー」「BがパーでCがグー」の3ケース
・Aが「パー」のとき:B, C とも「パー」、「BがチョキでCがグー」「BがグーでCがチョキ」の3ケース
これで全ケースを書き出せたので、合計9ケース。
(たとえば、「Bがグーのとき」は、既に上の中に3ケース現れていますね)
 従って、確率は
  9/27 = 1/3

ちなみに、(1)と同様に、「Bだけが勝つ」「Cだけが勝つ」のも各々3ケースで確率「1/9」で、「1人だけ勝つ」のが合計で「9ケース、確率1/3」。
 「2人が勝つ」のが、同じように計算すると「9ケース、確率1/3」。
 (2)と合わせ、全部合計すると、ちゃんと「27ケース、確率1」になります。

具体的に数え上げればよいのです。抜けがないように、重ならないように。
まず、全ての組合せは、「A:グー、チョキ、パーの3つ」「B:グー、チョキ、パーの3つ」「C:グー、チョキ、パーの3つ」が各々独立に出せますから、
 3 × 3 × 3 = 27 (通り)
です。

(1)Aだけが勝つのは、
・Aが「グー」で勝つ=B, C とも「チョキ」の1ケースのみ
・Aが「チョキ」で勝つ=B, C とも「パー」の1ケースのみ
・Aが「パー」で勝つ=B, C とも「グー」の1ケースのみ
の3ケースだけですから、確率は
  3/27 = 1/9

...続きを読む

Q8人を4人の2グループに分ける

4人ずつでチームを組んで、4対4の試合をしようと思います。

頻繁にチームを変えようと思うのですが、
組み合わせの偏りが極力出ないようにしたいのです。

組み合わせの通りはXチームとYチームの区別がないので
「7C3」で35通りというのはなんとなく分かるのですが

例えば
ABCDとEFGHのそれぞれ4人に分かれた時、
次に2人ずつ入れ替わって
ABEFとCDGHになる。
その次にまた2人入れ替わって
ACEGとBDFHにしていく。

この場合、
ある程度偏りが出るのはわかるのですが、
極力連続して同じチームにならないようにする
法則性みたいなものはあるのでしょうか。
その都度確認しないといけないのでしょうか?

Aベストアンサー

No.1の補足を拝見しました。どうやら必要なのは、

(1) 8回戦のうちで、a氏とb氏が同じ組になった回数N(a,b)を、全てのa,bの組み合わせについてなるべく少なく抑えたい。
(2) 同じ組になったペアが、すぐ次の試合でも同じ組になるようなペアの組み合わせを出来るだけ少なくしたい。(このようなペアは最低でも4組あるのでした。)

という二つの条件でしょうか。ゲームを楽しむには、

(3) 一度も同じ組にならないようなペアが、極力できないようにする。
(4) どのペアもほぼ同じ回数だけ同じ組になるのが望ましい。

などの条件も入れたいかも知れません。類似の問題が過去↓にありますが、どうもコンピュータを使った力づくの計算で組み合わせ方を探すしかなさそうに思います。
 とは言っても全試合を通しての組み合わせはかなり多い(8試合として35×34×…×28通り)ので、ひょっとすると最適解を見つけるのは事実上無理で、条件をそこそこ満たしさえすれば良い、という基準で満足しなくちゃ駄目かも知れません。
 なお、試合数が違うと計算の規模がまるで違ってきます。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=718204

No.1の補足を拝見しました。どうやら必要なのは、

(1) 8回戦のうちで、a氏とb氏が同じ組になった回数N(a,b)を、全てのa,bの組み合わせについてなるべく少なく抑えたい。
(2) 同じ組になったペアが、すぐ次の試合でも同じ組になるようなペアの組み合わせを出来るだけ少なくしたい。(このようなペアは最低でも4組あるのでした。)

という二つの条件でしょうか。ゲームを楽しむには、

(3) 一度も同じ組にならないようなペアが、極力できないようにする。
(4) どのペアもほぼ同じ回数だけ同じ組になるのが...続きを読む

Q9人の生徒を3人、3人、2人、1人の4つのグループに分ける方法が何通り

9人の生徒を3人、3人、2人、1人の4つのグループに分ける方法が何通りあるか求めよ。


上記の問に対して、下記のように答えましたがこれはあっていますか?
間違いがあるなら、どこが間違っているか教えてください。


9C3 * 6C3 * 3C1
=84 * 20 * 3
=5040


答え 5040通り


数学の得意の方、採点をお願いします。

Aベストアンサー

3人組2組は区別されないので,
9C3×6C3×3C2/2!=84×20×3/2=2520(通り)

Q原核生物と真核生物の違い

原核生物と、真核生物の違いについて教えてください(><)
また、ウイルスはどちらかも教えていただけると嬉しいです!

Aベストアンサー

【原核生物】
核膜が無い(構造的に区別出来る核を持たない)細胞(これを原核細胞という)から成る生物で、細菌類や藍藻類がこれに属する。

【真核生物】
核膜で囲まれた明確な核を持つ細胞(これを真核細胞という)から成り、細胞分裂の時に染色体構造を生じる生物。細菌類・藍藻類以外の全ての生物。

【ウイルス】
濾過性病原体の総称。独自のDNA又はRNAを持っているが、普通ウイルスは細胞内だけで増殖可能であり、ウイルス単独では増殖出来ない。



要は、核膜が有れば真核生物、無ければ原核生物という事になります。

ウイルスはそもそも細胞でなく、従って生物でもありませんので、原核生物・真核生物の何れにも属しません(一部の学者は生物だと主張しているそうですが、細胞説の定義に反する存在なので、まだまだ議論の余地は有る様です)。



こんなんで良かったでしょうか?

Q「○○通りのパターンがある」の計算のしかた

よくこの組み合わせは全部で1万通りのパターンが存在するというようなことを聞きますが、
あれの方程式などはあるのでしょうか。

以下の例で説明をお願いします。

1. [a,b,c]の3つだけの文字列を作った時のパターン数
2. 英数字のみのパスワード4桁のパターン数
3. [a,b,c,d,e,f,g]の中から4文字をつかった文字列のパターン数。

Aベストアンサー

ちゃんと中学で確率を勉強しましたか?
方程式というか中学生で習う確率の授業をちゃんとやればわかります。難しいとこは
全くなく基本です。

(1)(a.b.c)の3つだけの文字列を作った時のパターン数

▼3つだけを使うので同じものは2回使えない
▽最初にa.b.cの3つのうちのひとつが選べる
▽次に最初に選んだもの以外の2つのうちのひとつが選べる
▽最後に1つ残る

従って
3×2×1=6

で答えは6通り

▽検証
下記がその6通り
a.b.c
a.c.b
b.a.c
b.c.a
c.a.b
c.b.a

(2)英数字のみのパスワード4桁

アルファベットは26文字
数字は10種類

▼同じ英数字を二度使ってもかまわないので

選べる英数字は毎回36通り

ここから4桁を選ぶのだから

36×36×36×36=1679616

1679616通り

(3)(a.b.c.d.e.f.g)の中から4文字を使った文字列のパターン

▼同じ文字を二度使わない場合
▽最初は7つ選べる
▽二回目は6つから選べる
▽三回目は5つから選べる
▽四回目は4つから選べる

7×6×5×4=840

840通り

ちなみに
▼同じ文字を二度使ってもよい場合なら
▽毎回7つから選択できる

7×7×7×7=2401

2401通り

ちゃんと中学で確率を勉強しましたか?
方程式というか中学生で習う確率の授業をちゃんとやればわかります。難しいとこは
全くなく基本です。

(1)(a.b.c)の3つだけの文字列を作った時のパターン数

▼3つだけを使うので同じものは2回使えない
▽最初にa.b.cの3つのうちのひとつが選べる
▽次に最初に選んだもの以外の2つのうちのひとつが選べる
▽最後に1つ残る

従って
3×2×1=6

で答えは6通り

▽検証
下記がその6通り
a.b.c
a.c.b
b.a.c
b.c.a
c.a.b
c.b.a

(2)英数字のみの...続きを読む

Qbe known as~とbe known forの違いについて

His name is known as a great composer.
This town is well kown forits old castle.

be known as~「~として知られている」とbe known for「~で知られている」の違いがわかりません。日本語の他に何か違いはあるのでしょうか。

私考えたんですけどA be known as BのほうはA=BでA be known for Bのほうは
A≠Bなのではないかと思ったのですがこの区別は有効でしょうか。

また、他に「~」に来る部分が違うなど違いをお知りの人は教えてください。

Aベストアンサー

お考えの

私考えたんですけどA be known as BのほうはA=BでA be known for Bのほうは
A≠Bなのではないかと思ったのですがこの区別は有効でしょうか。
は、かなりいい線を行っていますが、あと付け加えるならば、for は「理由」をあらわす前置詞であると言うことです。ですから、know に限らず、
be noted for / be celebrated for / be famous for などもあります。
例文では、町が有名な理由が城だというわけです。

Q順列組合せについて

12名で年6回ゴルフコンペを行っております。
4名1組で計3組でラウンドしておりますが
この6回の内に他の11名すべての人と
なるべく重複しないように組を組むには
どういった組み合わせ方をすれば
良いでしょうか?
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

 「みんなに一度は当たる」というだけの条件だったら、高々5回のラウンドでできちゃうんです。

 まず、条件を追加して、手作業で扱える程度の問題に帰着してしまいます。どんな条件かと言うと:
 12人のメンバーを1さんから12さん、と呼ぶことにします。(いや、●chとは関係ないです。)
で、二人ずつペアになって貰います。
ペア1は1さんと7さん、ペア2は2さんと8さん、ペアnはnさんとn+6さん(n=1~6)
こうして決めたペアはいつも一緒の組になる。これが追加した条件です。
 そうすると、
ラウンド1ではペア1~6はそれぞれA組,A組,B組,B組,C組,C組
ラウンド2ではペア1~6はそれぞれA組,B組,A組,C組,B組,C組
ラウンド3ではペア1~6はそれぞれA組,B組,C組,A組,C組,B組
ラウンド4ではペア1~6はそれぞれA組,B組,C組,B組,A組,C組
ラウンド5ではペア1~6はそれぞれA組,B組,B組,C組,C組,A組
という解がすぐ見つかりました。
 どのペアも他の5つのペアと一度は一緒にラウンドしてます。ですから、どの人も他の人全員と一度はラウンドしたことになる。だからこれで、「みんなに一度は当たる」という条件を満たしています。

 ただ、この組み合わせ方では、どの人もペアを組んだ相手とはいつも一緒である。これをもっと散らして平準化したいですね。

 そこで1~6さんは上記の組み合わせに従って戴くとして、7~12さんには以下のように組を代わって貰います。
ラウンド2と3ではA組と言われたらB組へ、B組と言われたらC組へ、C組と言われたらA組へ行く。
ラウンド4と5ではA組と言われたらC組へ、B組と言われたらA組へ、C組と言われたらB組へ行く。
 こうしますと、5回のラウンドのうちで、どの人も他の全員と当たり、しかも高々3回しか同じ人と当たりません。
 3回当たるのは
(1,8),(2,7),(3,10),(4,9),(5,12),(6,11)
 2回当たるのは
(1,9),(1,10),(2,9),(2,10),
(3,11),(3,12),(4,11),(4,12),
(5,7),(5,8),(6,7),(6,8)
で、他の「二人の組み合わせ」は1回ずつ当たります。

 ところで、6回のラウンドを有効に使えばもっと平準化できる(同じ人と1回しか当たらないということを減らすとともに、同じ人に3回当たるという組み合わせを少なくできる)に違いなく、コンピュータで力任せに探索すればナントカなるはず。そのうちやってみるかも知れません。

 「みんなに一度は当たる」というだけの条件だったら、高々5回のラウンドでできちゃうんです。

 まず、条件を追加して、手作業で扱える程度の問題に帰着してしまいます。どんな条件かと言うと:
 12人のメンバーを1さんから12さん、と呼ぶことにします。(いや、●chとは関係ないです。)
で、二人ずつペアになって貰います。
ペア1は1さんと7さん、ペア2は2さんと8さん、ペアnはnさんとn+6さん(n=1~6)
こうして決めたペアはいつも一緒の組になる。これが追加した条件です。
 そうすると、
ラウンド...続きを読む

Q元素と原子の違いを教えてください

元素と原子の違いをわかりやすく教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

難しい話は、抜きにして説明します。“原子”とは、構造上の説明に使われ、例えば原子番号、性質、原子質量などを説明する際に使われます。それに対して“元素”というのは、説明した“原子”が単純で明確にどう表記出来るのか??とした時に、考えるのです。ですから、“元素”というのは、単に名前と記号なのです。もう一つ+αで説明すると、“分子”とは、“原子”が結合したもので、これには、化学的な性質を伴います。ですから、分子は、何から出来ている??と問うた時に、“原子”から出来ていると説明出来るのです。長くなりましたが、化学的or物理的な性質が絡むものを“原子”、“分子”とし、“元素”とは、単純に記号や名前で表記する際に使われます。

Q<羅生門>下人の心情の流れが知りたいです!

こんにちは。今回はよろしくお願いいたします。
私は高校1年生です。最近羅生門を教科書で読みました。
明日、中間テストがありそのテスト範囲が羅生門なんです。下人の心理を問われるとのことなのですが、私には理解しにくいところが多いです。まず、下に私なりにまとめます。みなさんの考えを教えていただけたら光栄です。
1.雨のふるのを眺めていた・・・
<職を失った私はこれからどうしたらよいのか、困ったな。>
2.大儀そうに立ち上がった・・・
<もう、盗みをする他ない。いつまでも悩んでいたら飢え死にしてしまう。>
3.ある強い感情が、ほとんどことごとくこの男の嗅覚を奪ってしまったからである。・・・
<何者なのか、一体何をしているのか?>
4.六分の恐怖と四分の好奇心・・・
<見たいが、不気味だな>
これ以降は理解できません。
なぜ髪を抜いていくのを見ただけで、
恐怖がきえていくのですか?
この恐怖とはいったいなんだったのでしょうか?
暗かったからですか?老婆に対する激しい憎悪とは、
自分を追い込んだ世の中へだと思いますが、
下人はそこまで考えていたのでしょうか?
死人の髪の毛を抜くということがどうして
そこまでゆるせないことだったのですか?
上がった時、下人は世の中が許せないという気持ちだったのでしょうか?
すみません。わからないことばかりだったのでたくさん書いてしまいました。では失礼します。

こんにちは。今回はよろしくお願いいたします。
私は高校1年生です。最近羅生門を教科書で読みました。
明日、中間テストがありそのテスト範囲が羅生門なんです。下人の心理を問われるとのことなのですが、私には理解しにくいところが多いです。まず、下に私なりにまとめます。みなさんの考えを教えていただけたら光栄です。
1.雨のふるのを眺めていた・・・
<職を失った私はこれからどうしたらよいのか、困ったな。>
2.大儀そうに立ち上がった・・・
<もう、盗みをする他ない。いつまでも悩んでいたら飢...続きを読む

Aベストアンサー

高校国語教師を長年やっているものです。
羅生門は高校1年の定番ですね。
「なぜ髪を抜いていくのを見ただけで、
恐怖がきえていくのですか?」
これはつまり、それまではこの老婆を
妖怪か化け物と思ったわけです。
ところが髪の毛を抜くという実にわかりやすい
行動をとることにより、妖怪でも化け物でもなく
我々の理解の内に入る人間だということがわかって
安心したのです。
また「老婆に対する激しい憎悪とは、
自分を追い込んだ世の中へだと思いますが、」
ですが違います。
この下人はもともと善人なのです。
それは盗人になる勇気がないことからわかります。
ですから老婆に対する憎悪は善人として、
悪をなす老婆に対する純粋な憎悪です。
この下人がにきびを気にするところがありますね。
にきびイコール若さの象徴
つまりにきびを気にするというのは
この下人の若さ(未熟さ)を表しているのです。
この小説は平凡な市民(泥棒になる勇気もない小心者)が困り果てたあげくに老婆の見事な自己保身理論に触発されて自分も泥棒になる決心がついた
つまりどんな善人でもちょっとしたきっかけで
悪人になるのだという人間に対する芥川の絶望が
あるのです。
高1のあなたわかりました?
私は羅生門で何回もテストを作りましたが
「六分の恐怖と四分の好奇心」のところは
絶対出ます。出します。
何回も読んでくださいね。頑張って!

高校国語教師を長年やっているものです。
羅生門は高校1年の定番ですね。
「なぜ髪を抜いていくのを見ただけで、
恐怖がきえていくのですか?」
これはつまり、それまではこの老婆を
妖怪か化け物と思ったわけです。
ところが髪の毛を抜くという実にわかりやすい
行動をとることにより、妖怪でも化け物でもなく
我々の理解の内に入る人間だということがわかって
安心したのです。
また「老婆に対する激しい憎悪とは、
自分を追い込んだ世の中へだと思いますが、」
ですが違います。
この下人はもとも...続きを読む


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング