1から100の整数のうち2,3,5の倍数でない数は何個あるか。 という問題があるのですが分かりません

1から100の整数のうち2,3,5の倍数でない数は何個あるか。
という問題があるのですが分かりません。答えは26個です

No.3 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/01/29 14:03

まずは、２の倍数は５０個、３の倍数は３３個、５の倍数は２０個なのはわかるでしょうか？

それで、２の倍数で３の倍数（６の倍数）は１６個、２の倍数で５の倍数（１０の倍数）は１０個、３の倍数で５の倍数（１５の倍数）は６個ですが、さらに２の倍数で３の倍数で５の倍数（３０の倍数）が３個あります。
したがって、２または３または５の倍数は（５０＋３３＋２０）－（１６＋１０＋６－３）＝７４個
これ以外が２の倍数でも３の倍数でも５の倍数でもないので、１００－７４＝２６（個）です。

No.2 回答者： turboranger 回答日時： 2019/01/29 13:37

数学的に解かなくてもいいなら順番に数えてしまえば。

末尾が偶数なら2の倍数だからまず半減。残りのうち末尾が5なら5の倍数で9個減る。残り41個を全部3で割ってみるのにそんな時間はかからないでしょう。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/01/28 18:03

逆に、各々の倍数である数を数えてください。

そこから、２と３、２と５、３と５、これに共通な倍数を半減すれば、
「倍数でない数」を逆算できます。