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1から100の整数のうち2,3,5の倍数でない数は何個あるか。
という問題があるのですが分かりません。答えは26個です

A 回答 (3件)

まずは、2の倍数は50個、3の倍数は33個、5の倍数は20個なのはわかるでしょうか?


それで、2の倍数で3の倍数(6の倍数)は16個、2の倍数で5の倍数(10の倍数)は10個、3の倍数で5の倍数(15の倍数)は6個ですが、さらに2の倍数で3の倍数で5の倍数(30の倍数)が3個あります。
したがって、2または3または5の倍数は(50+33+20)-(16+10+6-3)=74個
これ以外が2の倍数でも3の倍数でも5の倍数でもないので、100-74=26(個)です。
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数学的に解かなくてもいいなら順番に数えてしまえば。

末尾が偶数なら2の倍数だからまず半減。残りのうち末尾が5なら5の倍数で9個減る。残り41個を全部3で割ってみるのにそんな時間はかからないでしょう。
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逆に、各々の倍数である数を数えてください。


そこから、2と3、2と5、3と5、これに共通な倍数を半減すれば、
「倍数でない数」を逆算できます。
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