No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>>なぜ2/3-1/4をせずに1-1/4をするのですか?
1/4の残りは3/4
例えば全体が12個あって、1/4捨てたら、捨てた量は3個。
残った量は9個。
9個は12個の中の9/12 = 3/4。 だから残りは「全体の12個」×(3/4)=9となる。
「全体の12個」という言葉を「2/3」と置き換えると
「2/3」×(3/4) となる。
分数は何に対して1/2や1/3になるかを表す量。
この場合は、いつも残りを1とした時の割合を表す量。
1/3を切り取るから残りは2/3
2/3の中から1/4を切り取るから残りは3/4。
だから残るのは2/3×3/4
その残った物から1/5切り取るから、残るのは、残りの4/5。
残りは2/3×3/4だったから、そこから残るのは(2/3×3/4)×4/5
上で残った物から1/6切り取るから、残るのは、残りの5/6。
残りは(2/3×3/4)×4/5だったから、そこから残るのは(2/3×3/4×4/5)×5/6
これの繰り返しだから
(2/3)×(3/4)×(4/5)×(5/6)×(6/7)×(7/8)×・・・・
No.5
- 回答日時:
説明が長くなりますが、繰り返し読んで理解することこそ、あなたの課題
>なぜ2/3-1/4をせずに1-1/4をするのですか?
>ということは、2/3=1 ということでしょうか?
・・・図を描いて説明するのも、今回の問題に関しては役立つでしょうが、あなたの理解の手助けにはならないでしょう。
お気づきのように、
1) 会話や文章から、語られていることをイメージすることができないから、
↓
2) 数式にもできない
のですよね。
No.2
一回目で、・・・・残りは = 2/3 1回目
二回目で、2/3 × 3/4 = 2/4 2回目
三回目で、2/3 × 3/4 × 4/5 = 2/5 3回目
四回目で、2/3 × 3/4 × 4/5 × 5/6 = 2/6 4回目
・・・
?回目で、2/3 ×・・・・・ × 13/14 = 2/14
『長さaのひもから、1回目の操作で1/3を切り取り、2回目の操作で残ったひもの・・』
で、あなたが見慣れている「ひも」が頭に浮かび、三つに折りそれを鋏で切り取り、手元に残った「ひも」を・・・
が、ありありとイメージできてますか????ここがあなたの一番の問題点
『・・・残ったひもの1/4を切り取り、』
ここで、残った(2/3になった)「ひも」を4等分(4つに折り)、1/4を切り捨てる。
ここで残った「ひも」は、[2/3]の[3/4]だとイメージできてますか???
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄=2/3 × 3/4
『3回目の操作で2回目で残ったひもの1/5を切り取る。』
これは、(2回目で残ったひも)の、4/5が残る。
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄= 2/3 × 3/4 × 4/5
★ No.3さんが図解されていますが、図解するためにも、このイメージができていないと図を描くことすらできない。
文章や会話から、「語られていることを頭の中でイメージすること」・・これこそが算数や数学で最も大事なことなのです。計算なんて算盤や電卓使えばよい。
そのためには、図解入りの本---漫画---じゃなくて、絵の全くない本をたくさん読むことがトレーニングになります。あの長いハリーポッターや三国志・・絶対に映画より本のほうが面白いのに、それが逆な人は数学もできない。なぜって文章から頭の中にイメージ作れりゃ入り込める。
No.4
- 回答日時:
>2/3の中から1/4を切り取るから残りは3/4
>ということは、2/3=1 ということでしょうか?
=ではないけれど、そういう風に考える(2/3を全体と考える)
下が例
最初18個の物がどう減ってゆくか計算した。
①の答えを使って、②の計算をして行けば上手く行く様になってる。
()は最初1だったらどう減るか計算したもの。
18個と言う単語を「1」にして、計算結果を②で使う。
()に上と()の中を良~く比べて見る。
No.2
- 回答日時:
>このような操作を何回繰り返すと、
この操作を何回続けると・・・ではないのか??
その文章では、最初に戻って「1回目の操作で1/3を切り取り、2回目の・・」から繰り返すことになる。
文章を読んだらわかるように
>残りのひもの長さはa/7となりますか。
1/7 になる回数は??
なら、
最初の操作で 2/3 1回目
二回目で、2/3 × 3/4 = 2/4 2回目
三回目で、2/3 × 3/4 × 4/5 = 2/5 3回目
四回目で、2/3 × 3/4 × 4/5 × 5/6 = 2/6 4回目
・・・
?回目で、2/3 ×・・・・・ × 13/14 = 2/14
だよね。
2/(n + 2) = 1/7
n + 2 = 2*7
n = 14 - 2
n = 12
2回目で、2/3 × 3/4 = 2/4 1回目
3回目で、2/3 × 3/4 × 4/5 = 2/5 2回目
4回目で、2/3 × 3/4 × 4/5 × 5/6 = 2/6 3回目
・・
12回目で、・・・・・・・・・・・・・= 2/14 12回目
No.1
- 回答日時:
全体を1として残りの長さを求める
一連の操作で残る長さは(2/3)・(3/4)・(4/5)=2/5
これをn回繰り返すと、残りの長さは(2/5)ⁿ
(2/5)ⁿ=1/7を解く。
n=12を代入して計算すると(2/5)ⁿ=0.0000167
1/7にはならない。
質問が変では無いかい?
1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、と切り取って行くんじゃ無いの?
だとすると
(2/3)・(3/4)・(4/5)・(5/6)・(6/7)・(7/8)・・・・・
途中の分子分母が約分されて行くから、最終的のこるのは2/(n+2)となる。
2/(n+2)=1/7を解くとn+2=14
∴n=12
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皆様回答ありがとうございます。
2つほど質問したいのですが
なぜ2/3-1/4をせずに1-1/4をするのですか?
また、なぜ3/4×2a/3をするのですか?
教えていただけたら幸いです。
よろしくお願い致します。
>2/3の中から1/4を切り取るから残りは3/4
ということは、2/3=1 ということでしょうか?
理解力がなく、申し訳ありません(T_T)