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ある人が533ページの本を5日間で読み終えたが、2日以降に読んだページ数は次の通りであった。
2日目 1日目より23ページ多くよんだ
3日目 2日目より15ページ少なかった
4日目 3日目の半分しか読まなかった
5日目 4日目より30ページ多く読んだ
初日に読んだページ数はいくらか。


①109ページ
②112ページ
③116ページ
④120ページ
⑤122ページ

この中に答えがあります。
教えてください!

A 回答 (3件)

そのまんま



(1日目)に読んだ量 x
残りは、533 - x

2日目1日目より23ページ多く(x + 23)よんだ
残りは、533 - x - (x + 23) = 510 - 2x

3日目 2日目より15ページ少なかった(x + 8)
残りは、510 - 2x - (x + 8) = 502 - 3x

4日目 3日目の半分(x + 8)/2しか読まなかった
残りは、502 - 3x - (x + 8)/2 = 498 - 3x - x/2

5日目 4日目より30ページ多く(x + 8)/2 + 30読んだ
残りは、498 - 3x - x/2 - ((x + 8)/2 + 30) = 464 - 4x

よって、
0 = 464 - 4x
4x = 116

検算
533
初日
533 - 116 = 417
2日目 1日目より23ページ多く(139)よんだ
397 - 139 = 278
3日目 2日目より15ページ少な(124)かった
278 - 124 = 154
4日目 3日目の半分(62)しか読まなかった
154 - 62 = 92
5日目 4日目より30ページ多く(92)読んだ
92 - 92 = 0
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この手の問題はどれかを基準にして考えるんです。



初日を基準にするなら、

1日目「初日に読んだページ」
2日目「初日に読んだページ」+「23ページ」
3日目「初日に読んだページ」+「23ページ」-「15ページ」
4日目(「初日に読んだページ」+「23ページ」-「15ページ」)÷2
5日目(「初日に読んだページ」+「23ページ」-「15ページ」)÷2+「30ページ」

1日目から5日目までを全部足すと533ページになる。

すると計算式が次のように出来上がる。
 「初日に読んだページ」+「初日に読んだページ」+「23ページ」+「初日に読んだページ」+「23ページ」-「15ページ」+(「初日に読んだページ」+「23ページ」-「15ページ」)÷2+(「初日に読んだページ」+「23ページ」-「15ページ」)÷2+「30ページ」=533ページ

あとはこの式を
「初日に読んだページ」=
の形に変形されればよい。

中学生なら難しくもない計算だ。
小学生でも解ける。

・・・
そしてヒント
=533ページ

=1066
になるように式を変形させるとあとの計算が楽になる。


※私は、自分で問題を解けるようにならないと、その問題の解決にはならないと考えています。
そのため、考え方を理解するような回答に努めています。
「疑問・問題の先送り」って「解決」とは言わないからね。
遠回りな回答になることをご理解ください。
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数学的に解くとすれば、一日目に読んだページ数をXページとして・・・


2日目はX+23
3日目は(X+23)ー15=X+8
4日目は(X+8)/2
5日目は(X+8)/2+30
ということです。
これらの合計が533なのですから、
X+X+23+X+8+(X+8)/2+(X+8)/2+30=533
4X+69=533
4X=464
X=116
となり、1日目のページ数は116ページです。
検算すると
1日目は116ページで
2日目は139ページでトータル255ページ
3日目は124ページでトータル379ページ
4日目は62ページでトータル441ページ
5日目は92ページでトータルは533ページ
となります。
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