数学の問題です。

ある人が533ページの本を5日間で読み終えたが、2日以降に読んだページ数は次の通りであった。
2日目 1日目より23ページ多くよんだ
3日目 2日目より15ページ少なかった
4日目 3日目の半分しか読まなかった
5日目 4日目より30ページ多く読んだ
初日に読んだページ数はいくらか。


①109ページ
②112ページ
③116ページ
④120ページ
⑤122ページ

この中に答えがあります。
教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/06/29 13:35

そのまんま

(1日目)に読んだ量　x
残りは、533 - x

2日目1日目より23ページ多く(x + 23)よんだ
残りは、533 - x - (x + 23) = 510 - 2x

3日目 2日目より15ページ少なかった(x + 8)
残りは、510 - 2x - (x + 8) = 502 - 3x

4日目 3日目の半分(x + 8)/2しか読まなかった
残りは、502 - 3x - (x + 8)/2 = 498 - 3x - x/2

5日目 4日目より30ページ多く(x + 8)/2 + 30読んだ
残りは、498 - 3x - x/2 - ((x + 8)/2 + 30) = 464 - 4x

よって、
0 = 464 - 4x
4x = 116

検算
533
初日
533 - 116 = 417
2日目 1日目より23ページ多く(139)よんだ
397 - 139 = 278
3日目 2日目より15ページ少な(124)かった
278 - 124 = 154
4日目 3日目の半分(62)しか読まなかった
154 - 62 = 92
5日目 4日目より30ページ多く(92)読んだ
92 - 92 = 0

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/06/29 09:47

この手の問題はどれかを基準にして考えるんです。

初日を基準にするなら、

1日目「初日に読んだページ」
2日目「初日に読んだページ」+「23ページ」
3日目「初日に読んだページ」+「23ページ」－「15ページ」
4日目（「初日に読んだページ」+「23ページ」－「15ページ」）÷2
5日目（「初日に読んだページ」+「23ページ」－「15ページ」）÷2＋「30ページ」

1日目から5日目までを全部足すと533ページになる。

すると計算式が次のように出来上がる。
　「初日に読んだページ」＋「初日に読んだページ」+「23ページ」＋「初日に読んだページ」+「23ページ」－「15ページ」＋（「初日に読んだページ」+「23ページ」－「15ページ」）÷2＋（「初日に読んだページ」+「23ページ」－「15ページ」）÷2＋「30ページ」＝533ページ

あとはこの式を
「初日に読んだページ」＝
の形に変形されればよい。

中学生なら難しくもない計算だ。
小学生でも解ける。

・・・
そしてヒント
＝533ページ
を
＝1066
になるように式を変形させるとあとの計算が楽になる。


※私は、自分で問題を解けるようにならないと、その問題の解決にはならないと考えています。
そのため、考え方を理解するような回答に努めています。
「疑問・問題の先送り」って「解決」とは言わないからね。
遠回りな回答になることをご理解ください。

No.1 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2016/06/29 09:38

数学的に解くとすれば、一日目に読んだページ数をXページとして・・・

２日目はX+２３
３日目は（X＋２３）ー１５＝X+８
４日目は（Ｘ＋８）／２
５日目は（Ｘ＋８）／２＋３０
ということです。
これらの合計が５３３なのですから、
Ｘ＋Ｘ＋２３＋Ｘ＋８＋（Ｘ＋８）／２＋（Ｘ＋８）／２＋３０＝５３３
４Ｘ＋６９＝５３３
４Ｘ＝４６４
Ｘ＝１１６
となり、１日目のページ数は１１６ページです。
検算すると
１日目は１１６ページで
２日目は１３９ページでトータル２５５ページ
３日目は１２４ページでトータル３７９ページ
４日目は６２ページでトータル４４１ページ
５日目は９２ページでトータルは５３３ページ
となります。