「教えて!ピックアップ」リリース!

ある本を1日目で全体の1/3と30ページ、
2日目で1日目の1/4ページ、
3日目で15ページ読んだところ、まだ残りが30ページありました。

この本は何ページですか?
算出方法も教えていただけると助かります。

A 回答 (3件)

多分、二日目に読んだのは、”一日目に読んだ残りの四分の一”でしょうね。


そうだとしたら、次の様に解けます。

小学生の方でしょうか?線図を描いてみるのが分かりやすいと思います。(仕事算ではなく、相当算というのが正しいでしょうね。)


三日目から逆にたどっていくと計算が簡単です。

三日目に15ページ読んだら残りが30ページだったのですから、二日目に読んだ残りは45ページです。

45ページは、一日目に読んだ残りの3/4に相当するのですから、一日目に読んだ残りは60ページです。
45 ÷ 3/4 = 60

60ページに30ページを足すと、全体の2/3に相当しますから全体は135ページとなります。

(60+30) ÷ 2/3 = 135


【検算】
一日目 135 × 1/3 + 30 = 75 … 一日目に読んだ分
      135 - 75 = 60 … 一日目の残り

二日目 60 × 1/4 = 15 … 二日目に読んだ分
     60 - 15 = 45 … 二日目の残り

三日目 45 - 15 = 30
「仕事算?教えてください。」の回答画像3
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この回答へのお礼

問題まで類推していただいてありがとうございました。

お礼日時:2012/08/09 14:22

この本のページ数をxとします。



1日目:(1/3)x+30
2日目:(1/4){(1/3)x+30}
3日目:15
残り:30

1日目+2日目+3日目+残りで、本の全ページ数になるはずなので、

(1/3)x+30+(1/4){(1/3)x+30}+15+30=x

(1/3)x+30+(1/12)x+(15/2)+45-x=0
{(1/3)+(1/12)-1}x=-75-(15/2)
(7/12)x=(165/2)
x=(165/2)*(12/7)=(990/7)=141.4285・・・・

本のページ数が割り切れないなんて、あり得ません。
問題を書き写し間違えたか、問題自体が間違っているか、どちらかです。
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この回答へのお礼

問題を間違えて記載してしまいました。お手数おかけしてすみませんでした。

お礼日時:2012/08/09 14:23

ページ数をxとする。


一日目:x×(1/3)+30ページ
二日目:{x×(1/3)+30}×(1/4)ページ
三日目:15ページ
残り:30ページ

以上より、
{x×(1/3)+30}+[{x×(1/3)+30}×(1/4)]+15=x-30
後は頑張って計算してください

今回のように複雑な計算の場合、順番に式を立てて後から組み合わせると楽です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2012/08/09 14:23

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