８個の数字を組み合わせて4桁の数列を作ると、何個できるか？

たしか高校の数学でやった記憶（順列組み合わせ？）がありますが、やり方を完全に忘れました。

すみませんが、何個の数列ができるか教えてください。
計算できるサイトのＵＲＬの紹介でもかまいません。

No.1 ベストアンサー 回答者： つづり。 回答日時： 2020/06/28 22:48

8個の数字に0を含むか含まないかで計算が変わってしまうので、一応、両方のパターンでご紹介します。

①0を含まないパターン(例:1,2,3,4,5,6,7,8)
まず、1000の位は1〜8までの数字が入るので8通りあります。
100の位は1000の位で使わなかった余りの7通りがあります
10の位は1000の位と100の位で使わなかった6通り
1の位は5通りになります。
よって、8×7×6×5＝1680通りです
②0を含む場合(例:0,1,2,3,4,5,6,7)
1000の位には0を除いた7個の数字が入るので7通り
100の位には1000の位で選ばれたものを除いた6個+「0」で7通り
10の位は、まだ選ばれていない6個の数字が入るので6通り
1の位は5通り
よって7×7×6×5＝1470通り
だと思います！
間違ってたらすみません！

この回答へのお礼

すぐに回答していただき、大変助かります。

そういう風に一桁ごとに、使える数字の数を考えて、その総数を計算するんですね。
０は先頭になれないから、０の有無で結果が変わるんですね。
両方を説明してくださって、よく分かりました。

習ったはずなのに、記憶はゼロでした。
学校の勉強って、儚いものですね。

どうもありがとうございます。

お礼日時：2020/06/28 22:57